Аннотация:
Исследуется задача формирования траектории в заданном “коридоре” из R2, минимум расстояния которой от наблюдателей максимален. Каждый наблюдатель расположен вне коридора и имеет открытый выпуклый конус наблюдения, который перекрывает коридор. Положение наблюдателей и конусов фиксировано. Расстояние до движущегося по траектории объекта наблюдатель измеряет, когда объект находится внутри его конуса. В статье дано описание “оптимального коридора” - множества всех оптимальных траекторий с заданными начальной и конечной точками. Аналогичная задача решена в случае, когда движущийся объект - телесный - является замкнутым кругом. Для практических расчетов в работе предлагаются алгоритмы построения оптимального коридора и кратчайшей оптимальной траектории в дискретной постановке для телесного объекта. Исходные непрерывные условия задачи, такие как границы коридора и конусы наблюдения, проектируются на дискретную регулярную сетку, и на ней строятся дискретная реализация оптимального коридора, его границы в виде 8-связных последовательностей узлов сетки, а также с помощью алгоритма Дейкстры находится кратчайшая оптимальная траектория телесного объекта.
Результаты первого раздела установлены В.И. Бердышевым за счет гранта Российского научного фонда (проект 14-11-00702). Остальные результаты получены В.Б. Костоусовым и А.А. Поповым при финансовой поддержке комплексной программы ФНИ УрО РАН (проект 18-1-1-14).
Образец цитирования:
В. И. Бердышев, В. Б. Костоусов, А. А. Попов, “Оптимальная траектория в R2 в условиях наблюдения”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 40–52; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S31–S43
\RBibitem{BerKosPop18}
\by В.~И.~Бердышев, В.~Б.~Костоусов, А.~А.~Попов
\paper Оптимальная траектория в $\mathbb{R}^2$ в условиях наблюдения
\bookinfo Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 1
\pages 40--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1495}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-1-40-52}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32604043}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2019
\vol 304
\issue , suppl. 1
\pages S31--S43
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819020056}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000436169800004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066827364}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1495
https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p40
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
I. V. Yuyukin, “OPTIMAL SPLINE TRAJECTORY OF THE SHIP INFORMATIVE ROUTE IN THE MAP-AIDED NAVIGATION”, jour, 14:2 (2022), 230
В. И. Бердышев, “Задача безопасного слежения за объектом, уклоняющимся от наблюдения в R2”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 493 (2020), 86–89; V. I. Berdyshev, “Problem of safely tracking an object avoiding observation in R2”, Dokl. Math., 102:1 (2020), 334–336
В. И. Бердышев, “Уклонение объекта с поражающим устройством от зоны видимости наблюдателя в R3”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 494 (2020), 93–96; V. I. Berdyshev, “Deviation of an object with a striking device from a visibility area of an observer in R3”, Dokl. Math., 102:2 (2020), 433–435
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: