Аннотация:
Для функций f(x), заданных в n-мерном евклидовом пространстве Rn, вводятся их усреднения fu=fu(x) по сферической поверхности радиуса u с центром в точке x∈Rn. В терминах этих усреднений изучаются классы функций, совпадающие, как обнаруживается, с известными пространствами Hrp и Brp,θ.
Библиогр. 3.
Образец цитирования:
С. М. Никольский, П. И. Лизоркин, “Классы функций, построенные на основе усреднений”, Сиб. матем. журн., 29:5 (1988), 181–190; Siberian Math. J., 29:5 (1988), 831–840
С. С. Платонов, “Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций на полупрямой”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 154–174; S. S. Platonov, “Bessel generalized translations and some problems of approximation theory for functions on the half-line”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 123–140
С. С. Платонов, “Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 149–196; S. S. Platonov, “Bessel harmonic analysis and approximation of functions on the half-line”, Izv. Math., 71:5 (2007), 1001–1048
“Список трудов С. М. Никольского”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 248, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 8–25; “The List of S.M. Nikol'skii's Works”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 2–20