Аннотация:
Эквивалентность $\eta$ на множестве натуральных чисел называется слабо предполной, если существует частично рекурсивная функция $f$ такая, что для любой общерекурсивной функции $\kappa_n$ клиниевского номера $n$ значение $f(n)$ определено и $(f(n),\kappa_nf(n))\in\eta$. Показано, что существует счетное число попарно не эквивалентных слабо предполных позитивных эквивалентностей.
Библиогр. 5.
Serikzhan A. Badaev, Nikolay A. Bazhenov, Birzhan S. Kalmurzayev, Manat Mustafa, “On diagonal functions for equivalence relations”, Arch. Math. Logic, 63:3-4 (2024), 259
М. Х. Файзрахманов, “Эффективно бесконечные классы нумераций и теоремы о неподвижной точке”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:2 (2023), 1519–1536
Marat Faizrahmanov, “Fixed point theorems for minimal numberings”, Journal of Logic and Computation, 2023
Ф. Ракымжанкызы, Н. А. Баженов, А. А. Исахов, Б. С. Калмурзаев, “Минимальные обобщённо вычислимые нумерации и семейства позитивных предпорядков”, Алгебра и логика, 61:3 (2022), 280–307
F. Rakymzhankyzy, N. A. Bazhenov, A. A. Issakhov, B. S. Kalmurzayev, “Minimal Generalized Computable Numberings and Families of Positive Preorders”, Algebra Logic, 61:3 (2022), 188
S. A. Badaev, B. S. Kalmurzayev, N. K. Mukash, A. A. Khamitova, “Special classes of positive preorders”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1657–1666
Н. А. Баженов, Б. С. Калмурзаев, “О слабо предполных отношениях эквивалентности в иерархии Ершова”, Алгебра и логика, 58:3 (2019), 297–319; N. A. Bazhenov, B. S. Kalmurzaev, “Weakly precomplete equivalence relations in the Ershov hierarchy”, Algebra and Logic, 58:3 (2019), 199–213
Н. А. Баженов, Б. С. Калмурзаев, “О темных вычислимо перечислимых отношениях эквивалентности”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 29–40; N. A. Bazhenov, B. S. Kalmurzaev, “On dark computably enumerable equivalence relations”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 22–30
N. Bazhenov, M. Mustafa, F. Stephan, M. Yamaleev, “Boolean algebras realized by c.e. equivalence relations”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 848–855
Uri Andrews, Serikzhan Badaev, Andrea Sorbi, Lecture Notes in Computer Science, 10010, Computability and Complexity, 2017, 418