Аннотация:
Построено семейство ассоциативных алгебр, порождаемых однородными обобщенными функциями Px−m и δ(n)(x),
m,n=0,1,…, являющихся мультипликативно голоморфными образами некоторой функциональной алгебры. Показано, что в этом семействе имеется одна и только одна дифференциальная относительно оператора ddx алгебра.
Библ. 5.
Michael Oberguggenberger, Springer INdAM Series, 43, Anomalies in Partial Differential Equations, 2021, 347
S. Pilipovic, “Linear equations with singular coefficients and nonlinear equations with non-lipschitz nonlinearities”, Integral Transforms and Special Functions, 6:1-4 (1998), 95
М. М. Лаврентьев, Н. Н. Красовский, Ю. С. Осипов, А. Н. Тихонов, В. В. Васин, К. Н. Гурьянова, И. В. Мельникова, “Валентин Константинович Иванов (некролог)”, УМН, 48:5(293) (1993), 147–152; M. M. Lavrent'ev, N. N. Krasovskii, Yu. S. Osipov, A. N. Tikhonov, V. V. Vasin, K. N. Gur'yanova, I. V. Mel'nikova, “Valentin Konstantinovich Ivanov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 48:5 (1993), 147–153
Ю. В. Егоров, “К теории обобщенных функций”, УМН, 45:5(275) (1990), 3–40; Yu. V. Egorov, “A contribution to the theory of generalized functions”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 1–49
В. П. Маслов, “Нестандартные характеристики в асимптотических задачах”, УМН, 38:6(234) (1983), 3–36; V. P. Maslov, “Non-standard characteristics in asymptotic problems”, Russian Math. Surveys, 38:6 (1983), 1–42
Г. К. Толоконников, “Об алгебрах Ю. М. Широкова. I”, ТМФ, 51:3 (1982), 366–375; G. K. Tolokonnikov, “Shirokov algebras. I”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 554–561
В. П. Маслов, Г. А. Омельянов, “Асимптотические солитонообразные решения уравнений с малой
дисперсией”, УМН, 36:3(219) (1981), 63–126; V. P. Maslov, G. A. Omel'yanov, “Asymptotic soliton-form solutions of equations with small dispersion”, Russian Math. Surveys, 36:3 (1981), 73–149