Аннотация:
В 1940 г. Лебег доказал, что каждый 33-многогранник с минимальной степенью 55 содержит 55-вершину, степени соседних вершин которой мажорируются одной из следующих последовательностей:
(6,6,7,7,7),(6,6,6,7,9),(6,6,6,6,11),(5,6,7,7,8),(5,6,6,7,12),(5,6,6,8,10),(5,6,6,6,17),(5,5,7,7,13),(5,5,7,8,10),(5,5,6,7,27),(5,5,6,6,∞),(5,5,6,8,15),(5,5,6,9,11),(5,5,5,7,41),(5,5,5,8,23),(5,5,5,9,17),(5,5,5,10,14),(5,5,5,11,13).
Доказано, что каждый 3-многогранник с минимальной степенью 5 без вершин степеней от 7 до 10 содержит 5-вершину, степени соседних вершин которой мажорируются одной из следующих последовательностей: (5,6,6,5,∞), (5,6,6,6,15), (6,6,6,6,6), где все параметры точны.
Образец цитирования:
О. В. Бородин, А. О. Иванова, Д. В. Никифоров, “Описание окрестностей 5-вершин в одном классе 3-многогранников с минимальной степенью 5”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 56–64; Siberian Math. J., 59:1 (2018), 43–49