Аннотация:
Рассмотрен класс строго псевдогиперболических уравнений с младшими членами. Получены энергетические оценки. Установлены условия разрешимости задачи Коши в соболевских пространствах с экспоненциальным весом.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, псевдогиперболические уравнения, энергетические оценки.
Kh. G. Umarov, “Blow-up of a Solution and Global Solvability of the Cauchy Problem for the Equation Modeling the Propagation of Longitudinal Strain Waves”, Sib Math J, 66:2 (2025), 391
Л. Н. Бондарь, С. Б. Мингнаров, “О необходимых условиях разрешимости для одной псевдогиперболической системы”, Матем. тр., 27:2 (2024), 26–39; L. N. Bondar', S. B. Mingnarov, “On necessary solvability conditions for one pseudohyperbolic system”, Siberian Adv. Math., 34:3 (2024), 187–195
G. V. Demidenko, “Energy Estimates for One Class of Pseudohyperbolic Operators with Variable Coefficients”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:8 (2024), 1755
L. N. Bondar, S. B. Mingnarov, “Conditions for Solvability of the Cauchy Problem for One Pseudohyperbolic System”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:8 (2024), 1775
Л. Н. Бондарь, Г. В. Демиденко, В. С. Нурмахматов, “Краевая задача в цилиндре для одного псевдогиперболического уравнения”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:4 (2023), 469–482
Л. Н. Бондарь, Г. В. Демиденко, “О корректности задачи Коши для псевдогиперболических уравнений в весовых соболевских пространствах”, Сиб. матем. журн., 64:5 (2023), 895–911
Х. Г. Умаров, “Разрушение решения уравнения нелинейных колебаний балки с учетом эффектов поперечной деформации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:11 (2023), 1877–1893; Kh. G. Umarov, “Blow-up of the solution to the equation for nonlinear beam vibrations with allowance for transverse deformation effects”, Comput. Math. Math. Phys., 63:11 (2023), 2107–2122
Lina N. Bondar, Gennadii V. Demidenko, “On the Cauchy Problem for Pseudohyperbolic Equations with Lower Order Terms”, Mathematics, 11:18 (2023), 3943
L. N. Bondar, G. V. Demidenko, “On Well-Posedness of the Cauchy Problem for Pseudohyperbolic Equations in Weighted Sobolev Spaces”, Sib Math J, 64:5 (2023), 1076
Х. Г. Умаров, “Разрушение решения и глобальная разрешимость задачи Коши для уравнения умеренно длинных продольных волн в вязкоупругом стержне”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:7 (2023), 1177–1191; Kh. G. Umarov, “Solution blow-up and global solvability of the Cauchy problem for the equation of moderately long longitudinal waves in a viscoelastic rod”, Comput. Math. Math. Phys., 63:7 (2023), 1285–1299
В. В. Шеметова, “Об одной краевой задаче для псевдогиперболического уравнения”, Матем. тр., 26:1 (2023), 192–207; V. V. Shemetova, “On a boundary value problem for a pseudohyperbolic equation”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 242–252
А. И. Кожанов, Р. Р. Сафиуллова, “Об одном классе псевдогиперболических уравнений с неизвестным коэффициентом”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:2 (2022), 164–180
Х. Г. Умаров, “Разрушение и глобальная разрешимость задачи Коши для псевдогиперболического уравнения, связанного с обобщенным уравнением Буссинеска”, Сиб. матем. журн., 63:3 (2022), 672–689; Kh. G. Umarov, “Blow-up and global solvability of the Cauchy problem for a pseudohyperbolic equation related to the generalized Boussinesq equation”, Siberian Math. J., 63:3 (2022), 559–574
Л. Н. Бондарь, В. В. Шеметова, “О краевых задачах в четверти плоскости для одного псевдогиперболического уравнения”, Матем. тр., 25:2 (2022), 3–30; L. N. Bondar', V. V. Shemetova, “On boundary value problems in a quarter-plane for a pseudohyperbolic equation”, Siberian Adv. Math., 33:2 (2023), 87–106
L. N. Bondar', G. V. Demidenko, “Boundary Value Problems for One Pseudohyperbolic Equation in a Quarter-Plane”, Sib. Adv. Math., 32:1 (2022), 13
Х. Г. Умаров, “Задача Коши для уравнения нелинейных длинных продольных волн в вязкоупругом стержне”, Сиб. матем. журн., 62:1 (2021), 198–209; Kh. G. Umarov, “The Cauchy problem for the nonlinear long longitudinal waves equation in a viscoelastic rod”, Siberian Math. J., 62:1 (2021), 159–168
Bondar L.N., Demidenko G.V., “Solvability of the Cauchy Problem For a Pseudohyperbolic System”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:6-7, SI (2021), 1084–1099
Л. Н. Бондарь, Г. В. Демиденко, “Краевые задачи для одного псевдогиперболического уравнения в четверти плоскости”, Матем. тр., 24:2 (2021), 3–23
L. N. Bondar, V. Nurmakhmatov, “On solvability of the boundary value problem for one pseudohyperbolic equation”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1046–1057
В. Ф. Чистяков, Е. В. Чистякова, Н. Х. Диеп, “О понятии индекса линейных дифференциально-алгебраических уравнений в частных производных”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1144–1158; V. F. Chistyakov, E. V. Chistyakova, Nguen Khak Diep, “Upon the concept of index of linear partial differential-algebraic equations”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 913–925