Аннотация:
Исследованы два бесконечных семейства конических многообразий, наделенных сферической метрикой. Сингулярным множеством первого из них является торический узел t(2n+1,2), а сингулярным множеством второго – двукомпонентное зацепление t(2n,2). Найдены области сферичности указанных многообразий в терминах конических углов и получены аналитические формулы для их объемов.
Образец цитирования:
А. А. Колпаков, А. Д. Медных, “Cферические структуры на торических узлах и зацеплениях”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1083–1096; Siberian Math. J., 50:5 (2009), 856–866
Mednykh A.D., “Volumes of Two-Bridge Cone Manifolds in Spaces of Constant Curvature”, Transform. Groups, 26:2 (2021), 601–629
Ham J.-Y., Lee J., Mednykh A., Rasskazov A., “On the Volume and Chern–Simons Invariant For 2-Bridge Knot Orbifolds”, J. Knot Theory Ramifications, 26:12 (2017), 1750082
Kolpakov A., “Examples of Rigid and Flexible Seifert Fibred Cone-Manifolds”, Glasg. Math. J., 55:2 (2013), 411–429
И. Х. Сабитов, “Алгебраические методы решения многогранников”, УМН, 66:3(399) (2011), 3–66; I. Kh. Sabitov, “Algebraic methods for solution of polyhedra”, Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 445–505
А. А. Колпаков, “Формулы сферических объемов конических многообразий с сингулярным множеством торический узел”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 9:4 (2009), 38–44
Emil Molnár, Jenő Szirmai, Andrei Vesnin, “Projective metric realizations of cone-manifolds with singularities along 2-bridge knots and links”, J. Geom., 95:1-2 (2009), 91