Аннотация:
Доказан многомерный граничный аналог теоремы Мореры, дающий условие голоморфного продолжения непрерывной функции ff с границы Шилова SS классической области DD в эту область. Он заключается в том, что
∫|t|=1f(ψ(tλ0))dt=0∫|t|=1f(ψ(tλ0))dt=0
для всех автоморфизмов ψψ данной области (λ0λ0 – фиксированная точка на SS).
Библиогр. 19.
Образец цитирования:
С. Косбергенов, А. М. Кытманов, С. Г. Мысливец, “О граничной теореме Мореры для классических областей”, Сиб. матем. журн., 40:3 (1999), 595–604; Siberian Math. J., 40:3 (1999), 506–514
G. Kh. Khudaibergenov, B. T. Kurbanov, “Some Problems of Complex Analysis in Matrix Siegel Domains”, J Math Sci, 278:4 (2024), 691
Gulmirza Kh. Khudaiberganov, Kutlimurot S. Erkinboev, “Some properties of the automorphisms of the classical domain of the first type in the space C[m×n]”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 17:3 (2024), 295–303
Simona G. Myslivets, “On the multidimensional boundary analogue of the Morera theorem”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:1 (2022), 29–45
Bukharbay T. Kurbanov, “Morera's boundary theorem in Siegel domain of the first kind”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:2 (2022), 255–262
Г. Х. Худайберганов, Б. Т. Курбанов, “Некоторые задачи комплексного анализа в матричных областях Зигеля”, Наука — технология — образование — математика — медицина, СМФН, 68, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 144–156
G. Khudayberganov, J. Sh. Abdullayev, “The boundary Morera theorem for domain τ+(n−1)”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 196–210; Ufa Math. J., 13:3 (2021), 191–205
Gulmirza Kh. Khudayberganov, Bayram P. Otemuratov, Uktam S. Rakhmonov, “Boundary Morera theorem for the matrix ball of the third type”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:1 (2018), 40–45
Alexander M. Kytmanov, Simona G. Myslivets, Multidimensional Integral Representations, 2015, 75
Gulmirza Kh. Khudayberganov, Zokirbek K. Matyakubov, “Boundary version of the Morera theorem for a matrix ball of the second type”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:4 (2014), 466–471
С. Косбергенов, “О многомерной граничной теореме Мореры для матричного шара”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 4, 28–32; S. Kosbergenov, “On a multidimensional boundary Morera theorem for the matrix ball”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:4 (2001), 26–30