Аннотация:
Вводятся различные понятия комбинаторной p-параметричности многогранников, общий смысл которых сводится к определению числа параметров, локально однозначно определяющих многогранник при задании длин его ребер и комбинаторного строения.
Ключевые слова:
многогранники, комбинаторное строение, метрика, изгибаемость и неизгибаемость, диагонали с фиксированными длинами, однозначная определенность.
В. А. Александров, Е. П. Волокитин, “Вложенный многогранник, допускающий изгибание, при котором все его двугранные углы изменяются”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1076–1101; V. A. Alexandrov, E. P. Volokitin, “An embedded flexible polyhedron with nonconstant dihedral angles”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1259–1280
И. Г. Максимов, “Описание комбинаторного строения алгоритмически 1-параметрических многогранников типа сферы”, Сиб. матем. журн., 53:4 (2012), 892–910; I. G. Maksimov, “Description of the combinatorial structure of algorithmically 1-parametric polyhedra of spherical type”, Siberian Math. J., 53:4 (2012), 718–731
И. Х. Сабитов, “Алгебраические методы решения многогранников”, УМН, 66:3(399) (2011), 3–66; I. Kh. Sabitov, “Algebraic methods for solution of polyhedra”, Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 445–505
И. Г. Максимов, “Исследование изгибаний алгоритмически 1-параметрических многогранников и описание одного множества неизгибаемых вложенных многогранников”, Сиб. матем. журн., 51:6 (2010), 1367–1378; I. G. Maksimov, “Study of flexible algorithmically 1-parametric polyhedra and description of a set of rigid embedded polyhedra”, Siberian Math. J., 51:6 (2010), 1081–1090