Аннотация:
Рассматривается система из двух сопряженных эллиптических уравнений с малым параметром при старших производных в прямоугольнике, две стороны
которого параллельны характеристикам предельных уравнений.
Методом согласования асимптотических разложений строятся равномерные
асимптотики решения этой системы до любой степени малого параметра.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
А. Р. Данилин, “Асимптотика решений системы сингулярных эллиптических
уравнений в прямоугольнике”, Матем. сб., 194:1 (2003), 31–60; A. R. Danilin, “Asymptotic behaviour of solutions of a singular elliptic system
in a rectangle”, Sb. Math., 194:1 (2003), 31–61
\RBibitem{Dan03}
\by А.~Р.~Данилин
\paper Асимптотика решений системы сингулярных эллиптических
уравнений в~прямоугольнике
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 1
\pages 31--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm705}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm705}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992615}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1071.35045}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13430447}
\transl
\by A.~R.~Danilin
\paper Asymptotic behaviour of solutions of a~singular elliptic system
in a~rectangle
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 1
\pages 31--61
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n01ABEH000705}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000182636900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0038587654}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm705
https://doi.org/10.4213/sm705
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v194/i1/p31
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
A. R. Danilin, “Asymptotics of the Solution of a Bisingular Optimal Distributed Control Problem in a Convex Domain with a Small Parameter Multiplying a Highest Derivative”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:5 (2024), 941
A. R. Danilin, “ASYMPTOTICS OF THE SOLUTION TO A BISINGULAR PROBLEM OF OPTIMAL DISTRIBUTED CONTROL IN A CONVEX DOMAIN WITH A SMALL PARAMETER IN ONE OF THE HIGHER DERIVATIVES”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:5 (2024), 732
А. Р. Данилин, “Асимптотика решения задачи оптимального распределенного управления в выпуклой области с малым параметром при одной из старших производных”, Уфимск. матем. журн., 15:2 (2023), 42–54; A. R. Danilin, “Asymptotics for solutions of problem on optimally distributed control in convex domain with small parameter at one of higher derivatives”, Ufa Math. J., 15:2 (2023), 42–54
Danilin A.R., “Asymptotics of the Solution of a Singular Optimal Distributed Control Problem With Essential Constraints in a Convex Domain”, Differ. Equ., 56:2 (2020), 251–263
А. Р. Данилин, “Асимптотика решения сингулярной задачи оптимального распределенного управления в выпуклой области”, Тр. ИММ УрО РАН, 23:1 (2017), 128–142; A. R. Danilin, “Asymptotics of the solution to the singular problem of optimal distributed control in a convex domain”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 72–87
Д. А. Турсунов, “Обобщенный метод погранфункций для бисингулярных задач в круге”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 239–249