Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 1999, том 190, номер 9, страницы 127–150
DOI: https://doi.org/10.4213/sm428 (Mi sm428) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

О бифуркациях симметричных положений равновесия, отвечающих двукратным собственным значениям

Э. Э. Шноль, Е. В. Николаев

Институт математических проблем биологии РАН
PDF полного текста (454 kB) PDF английской версии (558 kB) Список цитирования (2)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm428
Аннотация: Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, обладающие конечной группой симметрий. Изучаются однопараметрические локальные бифуркации симметричных положений равновесия, отвечающие двукратной паре чисто мнимых собственных значений.
Показано, что в одном случае из равновесия рождается двумерный тор. На торе имеются предельные циклы; их число не зависит от значений параметра. Траектории системы, не покидающие некоторой фиксированной области, могут стремиться только к изучаемому равновесию, или к 2-тору, или к одному из двух (отдельно лежащих) предельных циклов.
Во всех остальных случаях из равновесия рождается инвариантная поверхность, диффеоморфная трехмерной сфере. Поведение траекторий на этой поверхности зависит от группы симметрии и в статье не изучается.
В дополнении приведены сведения о бифуркациях коразмерности 1, отвечающих двукратным нулевым собственным значениям.
Библиография: 19 названий.
Поступила в редакцию: 21.08.1998
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1999, Volume 190, Issue 9, Pages 1353–1376
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1999v190n09ABEH000428
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
MSC: Primary 58F14, 58F21; Secondary 58F12, 34C23, 34C30
Образец цитирования: Э. Э. Шноль, Е. В. Николаев, “О бифуркациях симметричных положений равновесия, отвечающих двукратным собственным значениям”, Матем. сб., 190:9 (1999), 127–150; È. È. Shnol', E. V. Nikolaev, “On the bifurcations of equilibria corresponding to double eigenvalues”, Sb. Math., 190:9 (1999), 1353–1376
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShnNik99}
\by Э.~Э.~Шноль, Е.~В.~Николаев
\paper О бифуркациях симметричных положений равновесия,
отвечающих двукратным собственным значениям
\jour Матем. сб.
\yr 1999
\vol 190
\issue 9
\pages 127--150
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm428}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm428}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725228}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0945.34027}
\transl
\by \`E.~\`E.~Shnol', E.~V.~Nikolaev
\paper On the bifurcations of equilibria corresponding to double eigenvalues
\jour Sb. Math.
\yr 1999
\vol 190
\issue 9
\pages 1353--1376
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1999v190n09ABEH000428}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000085043300005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0033236626}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm428
  • https://doi.org/10.4213/sm428
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v190/i9/p127
    Исправления
    • Errata
      Матем. сб., 2000, 191:2, 317
    Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. А. И. Аптекарев, А. Л. Афендиков, Ф. И. Атауллаханов, Н. К. Балабаев, В. Н. Бикташев, И. В. Бикташева, Р. М. Борисюк, Н. Д. Введенская, Р. Д. Дагкесаманский, Ю. Г. Зархин, Ю. С. Ильяшенко, В. Д. Лахно, В. Ю. Лунин, Н. Л. Лунина, Е. В. Николаев, В. С. Посвянский, М. А. Ройтберг, В. С. Рябенький, Л. Б. Ряшко, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, А. А. Токарев, А. Г. Уржумцев, А. И. Хибник, “Памяти Эммануила Эльевича Шноля”, УМН, 72:1(433) (2017), 197–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. L. Afendikov, F. I. Ataullakhanov, N. K. Balabaev, V. N. Biktashev, I. V. Biktasheva, R. M. Borisyuk, N. D. Vvedenskaya, R. D. Dagkesamanskii, Yu. G. Zarkhin, Yu. S. Ilyashenko, V. D. Lakhno, V. Yu. Lunin, N. L. Lunina, E. V. Nikolaev, V. S. Posvyanskii, M. A. Roitberg, V. S. Ryaben'kii, L. B. Ryashko, Ya. G. Sinai, V. M. Tikhomirov, A. A. Tokarev, A. G. Urzhumtsev, A. I. Khibnik, “To the memory of Èmmanuil Èl'evich Shnol'”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 185–198  crossref  isi
    2. Э. Э. Шноль, “Правильные многогранники и бифуркации симметричных положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 191:8 (2000), 141–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; È. È. Shnol', “Regular polyhedra and bifurcations of symmetric equilibria of ordinary differential equations”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1243–1258  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:703
    PDF русской версии:310
    PDF английской версии:22
    Список литературы:96
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025