Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2000, том 191, номер 8, страницы 141–157
DOI: https://doi.org/10.4213/sm503 (Mi sm503) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

Правильные многогранники и бифуркации симметричных положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений

Э. Э. Шноль

Институт математических проблем биологии РАН
PDF полного текста (297 kB) PDF английской версии (228 kB) Список цитирования (2)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm503
Аннотация: Рассматриваются все локальные однопараметрические бифуркации симметричных положений равновесия, отвечающие трехкратным нулевым собственным значениям. В каждом случае соответствующая “бифуркационная группа” – ограничение полной группы симметрии дифференциальных уравнений на центральное многообразие – связана с симметрией правильного (трехмерного) многогранника. Показано, что во всех случаях, кроме одного, бифуркационные события исчерпываются ветвлением положений равновесия. Доказательства основаны на существовании функций (типа функций Ляпунова), производная которых в силу уравнений сохраняет знак. Эти функции не зависят от бифуркационного параметра и имеют вид однородных функций нулевой степени.
Библиография: 13 названий.
Поступила в редакцию: 10.08.1999
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, Volume 191, Issue 8, Pages 1243–1258
DOI: https://doi.org/10.1070/sm2000v191n08ABEH000503
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
MSC: Primary 37G10, 37G15; Secondary 34C23
Образец цитирования: Э. Э. Шноль, “Правильные многогранники и бифуркации симметричных положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений”, Матем. сб., 191:8 (2000), 141–157; È. È. Shnol', “Regular polyhedra and bifurcations of symmetric equilibria of ordinary differential equations”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1243–1258
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shn00}
\by Э.~Э.~Шноль
\paper Правильные многогранники и~бифуркации симметричных
положений равновесия обыкновенных дифференциальных уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 8
\pages 141--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm503}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm503}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1786421}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0969.37022}
\transl
\by \`E.~\`E.~Shnol'
\paper Regular polyhedra and bifurcations of symmetric equilibria of ordinary differential equations
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 8
\pages 1243--1258
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n08ABEH000503}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000165473200014}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034342005}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm503
  • https://doi.org/10.4213/sm503
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i8/p141
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    1. В. Ш. Ройтенберг, “О нелокальных бифуркациях в двухпараметрических семействах векторных полей на плоскости с инволютивной симметрией”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2024, № 1, 51–63  mathnet  crossref
    2. А. И. Аптекарев, А. Л. Афендиков, Ф. И. Атауллаханов, Н. К. Балабаев, В. Н. Бикташев, И. В. Бикташева, Р. М. Борисюк, Н. Д. Введенская, Р. Д. Дагкесаманский, Ю. Г. Зархин, Ю. С. Ильяшенко, В. Д. Лахно, В. Ю. Лунин, Н. Л. Лунина, Е. В. Николаев, В. С. Посвянский, М. А. Ройтберг, В. С. Рябенький, Л. Б. Ряшко, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, А. А. Токарев, А. Г. Уржумцев, А. И. Хибник, “Памяти Эммануила Эльевича Шноля”, УМН, 72:1(433) (2017), 197–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, A. L. Afendikov, F. I. Ataullakhanov, N. K. Balabaev, V. N. Biktashev, I. V. Biktasheva, R. M. Borisyuk, N. D. Vvedenskaya, R. D. Dagkesamanskii, Yu. G. Zarkhin, Yu. S. Ilyashenko, V. D. Lakhno, V. Yu. Lunin, N. L. Lunina, E. V. Nikolaev, V. S. Posvyanskii, M. A. Roitberg, V. S. Ryaben'kii, L. B. Ryashko, Ya. G. Sinai, V. M. Tikhomirov, A. A. Tokarev, A. G. Urzhumtsev, A. I. Khibnik, “To the memory of Èmmanuil Èl'evich Shnol'”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 185–198  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:658
    PDF русской версии:249
    PDF английской версии:28
    Список литературы:111
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025