Аннотация:
Для произвольного строго невольтерровского квадратичного оператора на двумерном симплексе доказана единственность неподвижной точки. Доказано, что эта точка непритягивающая. Дано описание ω-предельного множества траектории для некоторых подклассов таких операторов. Показано, что в отличие от вольтерровских операторов строго невольтерровские операторы имеют циклические траектории. Для двух конкретных операторов доказано, что существует циклическая траектория с периодом 3, и всякая траектория, начинающаяся на границе симплекса, сходится к этой циклической траектории, а траектории с начальной точкой (не неподвижной), лежащей внутри симплекса, расходятся; ω-предельное множество такой траектории бесконечно и лежит на границе симплекса.
Также изучены подклассы строго невольтерровских операторов, траектории которых в пределе стремятся к циклической траектории с периодом 2.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
У. У. Жамилов, У. А. Розиков, “О динамике строго невольтерровских квадратичных стохастических операторов на двумерном симплексе”, Матем. сб., 200:9 (2009), 81–94; U. U. Zhamilov, U. A. Rozikov, “The dynamics of strictly non-Volterra quadratic stochastic operators on the 2-simplex”, Sb. Math., 200:9 (2009), 1339–1351
\RBibitem{JamRoz09}
\by У.~У.~Жамилов, У.~А.~Розиков
\paper О динамике строго невольтерровских квадратичных стохастических операторов на двумерном симплексе
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 9
\pages 81--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3962}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm3962}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583971}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1194.47077}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1339Z}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066154}
\transl
\by U.~U.~Zhamilov, U.~A.~Rozikov
\paper The dynamics of strictly non-Volterra quadratic stochastic operators on the 2-simplex
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 9
\pages 1339--1351
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n09ABEH004039}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000273971200003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15490770}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70450184614}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3962
https://doi.org/10.4213/sm3962
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i9/p81
Эта публикация цитируется в следующих 55 статьяx:
M. Saburov, Kh. Saburov, “Applications of Quadratic Stochastic Operators to Nonlinear Consensus Problems”, J Math Sci, 278:4 (2024), 661
Bobokhon Mamurov, PROBLEMS IN THE TEXTILE AND LIGHT INDUSTRY IN THE CONTEXT OF INTEGRATION OF SCIENCE AND INDUSTRY AND WAYS TO SOLVE THEM: PTLICISIWS-2, 3045, PROBLEMS IN THE TEXTILE AND LIGHT INDUSTRY IN THE CONTEXT OF INTEGRATION OF SCIENCE AND INDUSTRY AND WAYS TO SOLVE THEM: PTLICISIWS-2, 2024, 040017
U. U. Jamilov, Kh. O. Khudoyberdiev, “On the dynamics of non-Volterra quadratic operators corresponding to permutations”, Journal of Difference Equations and Applications, 30:3 (2024), 336
Uygun Jamilov, “Regular dynamics in a quadratic model”, Math Methods in App Sciences, 2024
Б. Дж. Мамуров, “Выпуклая комбинация двух квадратичных стохастических операторов, действующих на 2D-симплексе”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 7, 66–70
F. F. Eshmatov, U. U. Jamilov, Kh. O. Khudoyberdiev, “Discrete time dynamics of a SIRD reinfection model”, Int. J. Biomath., 16:05 (2023)
B. J. Mamurov, “A Convex Combination of Two Quadratic Stochastic Operators Acting in the 2D Simplex”, Russ Math., 67:7 (2023), 55
Ш. Б. Абдурахимова, У. А. Розиков, “Динамическая система квадратичного стохастического оператора
с двумя точками разрыва”, Матем. заметки, 111:5 (2022), 663–675; Sh. B. Abdurakhimova, U. A. Rozikov, “Dynamical System of a Quadratic Stochastic Operator with Two Discontinuity Points”, Math. Notes, 111:5 (2022), 676–687
М. Сабуров, Х. Сабуров, “Приложения квадратичных стохастических операторов к нелинейным проблемам консенсуса”, Наука — технология — образование — математика — медицина, СМФН, 68, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 110–126
Jamilov U.U. Khamrayev A.Yu., “On Dynamics of Volterra and Non-Volterra Cubic Stochastic Operators”, Dynam. Syst., 37:1 (2022), 66–82
Uygun U. Jamilov, Elbek Kh. Ziyodullaev, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 390, Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications, 2022, 341
Uygun Jamilov, Kamola Aralova, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 390, Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications, 2022, 357
Khayotjon O. Khudoyberdiev, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 390, Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Applications, 2022, 369
K. A. Aralova, U. U. Jamilov, “The dynamics of superposition of non-Volterra quadratic stochastic operators”, Journal of Difference Equations and Applications, 28:9 (2022), 1178
Jamilov U. Reinfelds A., “A Family of Volterra Cubic Stochastic Operators”, J. Convex Anal., 28:1 (2021), 19–30
Jamilov U. Ladra M., “Evolution Algebras and Dynamical Systems of a Worm Propagation Model”, Linear Multilinear Algebra, 2021
Ganikhodjaev N.N. Pah C.H. Rozikov U., “Dynamics of Quadratic Stochastic Operators Generated By China'S Five Element Philosophy”, J. Differ. Equ. Appl., 27:8 (2021), 1173–1192
Jamilov U.U., Kurganov K.A., “On a Non-Volterra Cubic Stochastic Operator”, Lobachevskii J. Math., 42:12 (2021), 2800–2807
U. U. Jamilov, “Certain Polynomial Stochastic Operators”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 828–831; U. U. Jamilov, “Certain Polynomial Stochastic Operators”, Math. Notes, 109:5 (2021), 828–831
Khamrayev A.Yu., “On the Dynamics of a Quasistrictly Non-Volterra Quadratic Stochastic Operator”, Ukr. Math. J., 71:8 (2020), 1273–1281
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: