Аннотация:
Для нелинейного параболического уравнения порядка m ∂u∂t=−A(D)u+f(u,Dγu),|γ|⩽m,
где нелинейная часть f аналитически зависит от своих аргументов, в случае периодических граничных условий доказана теорема об однозначной разрешимости
в некотором пространстве обобщенных функций, если начальное условие – обобщенная
функция того же класса. Аналогичная теорема установлена для нелинейных эллиптических уравнений.
Построена асимптотика (при t→∞) ξ-го коэффициента Фурье v(t,ξ) решения
u(t,x) параболического уравнения вида (1).
Библиография: 3 названия.
Образец цитирования:
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Некоторые вопросы теории нелинейных эллиптических и параболических уравнений”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 300–334; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Some questions in the theory of nonlinear elliptic and parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 287–318
\RBibitem{VisFur74}
\by М.~И.~Вишик, А.~В.~Фурсиков
\paper Некоторые вопросы теории нелинейных эллиптических и~параболических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 94(136)
\issue 2(6)
\pages 300--334
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3683}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=361445}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0305.35057}
\transl
\by M.~I.~Vishik, A.~V.~Fursikov
\paper Some questions in the theory of nonlinear elliptic and parabolic equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 23
\issue 2
\pages 287--318
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v023n02ABEH002179}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3683
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v136/i2/p300
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Г. Г. Казарян, Г. А. Карапетян, “О сходимости галеркинских приближений к решению задачи Дирихле для некоторых общих уравнений”, Матем. сб., 124(166):3(7) (1984), 291–306; G. G. Kazaryan, G. A. Karapetyan, “On the convergence of Galerkin approximations to the solution of the Dirichlet problem for some general equations”, Math. USSR-Sb., 52:2 (1985), 285–299
Kazaryan G., “A Variational Boundary-Value Problem for Quasilinear Equations of Regular and Nonregular Type”, Differ. Equ., 19:6 (1983), 743–753
А. В. Бабин, “Дробные степени нелинейного дифференциального оператора”, Матем. сб., 109(151):1(5) (1979), 12–45; A. V. Babin, “Fractional powers of a nonlinear analytic differential operator”, Math. USSR-Sb., 37:1 (1980), 9–38
Л. А. Белоусов, “Асимптотика при больших t коэффициентов Фурье решений
системы уравнений Навье–Стокса”, УМН, 34:4(208) (1979), 179–180; L. A. Belousov, “The asymptotic behaviour for large t of the Fourier coefficients of solutions of a system of Navier–Stokes equations”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 155–156
М. И. Вишик, А. И. Комеч, А. В. Фурсиков, “Некоторые математические задачи статистической гидромеханики”, УМН, 34:5(209) (1979), 135–210; M. I. Vishik, A. I. Komech, A. V. Fursikov, “Some mathematical problems of statistical hydromechanics”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 149–234
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: