Аннотация:
В работе изучаются комплексные представления группы GL(n,Fq)GL(n,Fq), где FqFq – поле порядка qq. Вводится понятие аналитических представлений GL(n,Fq)GL(n,Fq) и с их помощью строятся все неприводимые представления GL(n,Fq)GL(n,Fq). Кроме того, в работе получены результаты о распределении неприводимых над FqFq многочленов 3-й степени.
Библиография: 21 название.
Образец цитирования:
С. И. Гельфанд, “Представления полной линейной группы над конечным полем”, Матем. сб., 83(125):1(9) (1970), 15–41; S. I. Gel'fand, “Representations of the full linear group over a finite field”, Math. USSR-Sb., 12:1 (1970), 13–39
\RBibitem{Gel70}
\by С.~И.~Гельфанд
\paper Представления полной линейной группы над конечным полем
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 83(125)
\issue 1(9)
\pages 15--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3499}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=272916}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0252.20034}
\transl
\by S.~I.~Gel'fand
\paper Representations of the full linear group over a~finite field
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 12
\issue 1
\pages 13--39
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v012n01ABEH000907}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3499
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v125/i1/p15
Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
Jingsong Chai, “Asai gamma factors over finite fields”, Forum Mathematicum, 2024
Elad Zelingher, “On values of the Bessel function for generic representations of finite general linear groups”, Advances in Mathematics, 434 (2023), 109314
Shamgar Gurevich, Roger Howe, “Ranks for representations of GLn over finite fields, their agreement, and positivity of Fourier transform”, Indagationes Mathematicae, 32:6 (2021), 1332
Rongqing Ye, Elad Zelingher, “Epsilon factors of representations of finite general linear groups”, Journal of Number Theory, 221 (2021), 122
Shamgar Gurevich, Roger Howe, “Rank and duality in representation theory”, Jpn. J. Math., 15:2 (2020), 223
Chang Yang, “Distinguished representations, Shintani base change and a finite field analogue of a conjecture of Prasad”, Advances in Mathematics, 366 (2020), 107087
Chufeng Nien, Progress in Mathematics, 328, Representations of Reductive p-adic Groups, 2019, 191
Chufeng Nien, “Gamma factors and quadratic extension over finite fields”, manuscripta math., 158:1-2 (2019), 31
Rongqing Ye, “Rankin–Selberg gamma factors of level zero representations of GL
n”, Forum Mathematicum, 31:2 (2019), 503
Е. Е. Горячко, “Простота ветвления основной серии представлений групп GL(n,q)GL(n,q) при параболических ограничениях”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 331, ПОМИ, СПб., 2006, 43–59; E. E. Goryachko, “The simplicity of branching of the principal series representations of the groups GL(n,q)GL(n,q) under the parabolic restrictions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 141:4 (2007), 1407–1416
I. Tulunay, “Cuspidal Modules as Summands of a Gel'fand–Graev Module”, Communications in Algebra, 32:4 (2004), 1519
I. Tulunay, “Restriction of a cuspidal module for finite general linear groups”, Journal of Algebra, 273:1 (2004), 60
С. П. Хэкало, “Функция Бесселя на конечном поле”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 2, 79–82; S. P. Khekalo, “The Bessel function on a finite field”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:2 (2001), 74–77
Zhengyu Mao, “Spherical Bessel Functions of GL2(Fq2)”, Journal of Number Theory, 87:1 (2001), 154
Ю. А. Гольфанд, “Об особом представлении Sp(4,Fq)Sp(4,Fq)”, Функц. анализ и его прил., 12:4 (1978), 83–84; Yu. A. Gol'fand, “An exceptional representation of Sp(4,Fq)Sp(4,Fq)”, Funct. Anal. Appl., 12:4 (1978), 312–314
Patrick X. Gallagher, “Functional equation for spherical functions on finite groups”, Math Z, 141:1 (1975), 77
J. E. Humphreys, “Representations of Sl (2,p)”, The American Mathematical Monthly, 82:1 (1975), 21
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: