Аннотация:
В работе доказывается, что для всякого n существует n-мерный бикомпакт с первой аксиомой счетности, для всякого замкнутого подмножества F которого либо dimF⩽0, либо dimGF=n, где G – произвольная ненулевая абелева группа.
Основной результат работы состоит в том, что в предположении континуум-гипотезы для всякого n⩾1 строится такой n-мерный бикомпакт, всякое замкнутое подмножество которого либо конечно, либо n-мерно.
Библиография: 12 названий.
Образец цитирования:
В. В. Федорчук, “Бикомпакт, все бесконечные замкнутые подмножества которого n-мерны”, Матем. сб., 96(138):1 (1975), 41–62; V. V. Fedorchuk, “A compact Hausdorff space all of whose infinite closed subsets are n-dimensional”, Math. USSR-Sb., 25:1 (1975), 37–57
\RBibitem{Fed75}
\by В.~В.~Федорчук
\paper Бикомпакт, все бесконечные замкнутые подмножества которого $n$-мерны
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 96(138)
\issue 1
\pages 41--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3087}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=362259}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0308.54028}
\transl
\by V.~V.~Fedorchuk
\paper A compact Hausdorff space all of~whose infinite closed subsets are $n$-dimensional
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 25
\issue 1
\pages 37--57
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v025n01ABEH002196}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3087
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v138/i1/p41
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
ANDRE SANTOLERI VILLA BARBEIRO, ROGERIO AUGUSTO DOS SANTOS FAJARDO, “A CONSTRUCTION VIA FORCING OF A HEREDITARILY
WEAKLY KOSZMIDER SPACE”, Rev. Roumaine Math. Pures Appl., LXIX:1 (2024), 61
Jerzy Ka̧kol, Wiesław Śliwa, “On metrizable subspaces and quotients of non-Archimedean spaces $C_p(X, {\mathbb {K}})$”, RACSAM, 114:3 (2020)
Jerzy Kąkol, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 286, Descriptive Topology and Functional Analysis II, 2019, 175
T. Banakh, J. Ka̧kol, W. Śliwa, “Josefson–Nissenzweig property for $C_{p}$Cp-spaces”, RACSAM, 113:4 (2019), 3015
Taras Banakh, Jerzy Ka̧kol, Wiesław Śliwa, “Metrizable quotients of C-spaces”, Topology and its Applications, 249 (2018), 95
J. Ka̧kol, W. Śliwa, “Efimov spaces and the separable quotient problem for spaces C(K)”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 457:1 (2018), 104
М. А. Баранова, А. В. Иванов, “О спектральной высоте $F$-компактов”, Сиб. матем. журн., 54:3 (2013), 498–503; M. A. Baranova, A. V. Ivanov, “On the spectral height of $F$-compact spaces”, Siberian Math. J., 54:3 (2013), 388–392
А. В. Иванов, Е. В. Осипов, “Степень дискретной порожденности компактов”, Матем. заметки, 87:3 (2010), 396–401; A. V. Ivanov, E. V. Osipov, “Degree of Discrete Generation of Compact Sets”, Math. Notes, 87:3 (2010), 367–371
A.V. Ivanov, “A generalization of Gruenhage's example”, Topology and its Applications, 157:3 (2010), 517
V.V. Fedorchuk, “Several remarks on dimensions modulo ANR-compacta”, Topology and its Applications, 157:4 (2010), 716
В. В. Федорчук, “Размерностные шкалы бикомпактов”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 682–697; V. V. Fedorchuk, “Dimension scales of bicompacta”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 549–561
А. В. Иванов, Е. В. Кашуба, “О наследственной нормальности пространств вида $\mathscr F(X)$”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 813–824; A. V. Ivanov, E. V. Kashuba, “Hereditary normality of a space of the form $\mathscr F(X)$”, Siberian Math. J., 49:4 (2008), 650–659
Klaas Pieter Hart, Open Problems in Topology II, 2007, 171
V.V. Fedorchuk, A.V. Ivanov, J. van Mill, “Intermediate dimensions of products”, Topology and its Applications, 153:17 (2006), 3265
В. В. Федорчук, “Вполне замкнутые отображения и их приложения”, Фундамент. и прикл. матем., 9:4 (2003), 105–235; V. V. Fedorchuk, “Fully closed mappings and their applications”, J. Math. Sci., 136:5 (2006), 4201–4292
Odintsov A., “Separable Images of Ordered Bicompacta”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1989, no. 3, 35–38
A.W.. Miller, “The Baire category theorem and cardinals of countable cofinality”, J. symb. log, 47:02 (1982), 275
В. В. Федорчук, “Метод развертываемых спектров и вполне замкнутых
отображений в общей топологии”, УМН, 35:3(213) (1980), 112–121; V. V. Fedorchuk, “The method of scannable spectra and fully closed maps in general topology”, Russian Math. Surveys, 35:3 (1980), 131–143
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: