Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 1998, том 189, номер 4, страницы 25–48
DOI: https://doi.org/10.4213/sm305 (Mi sm305) 		 
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в области с узкой щелью

Р. Р. Гадыльшинa, А. М. Ильинb

a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
b Институт математики и механики УрО РАН
PDF полного текста (345 kB) PDF английской версии (278 kB) Список цитирования (15)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm305
Аннотация: Рассматривается задача Дирихле в двумерной области с узкой щелью, ширина которой является малым параметром. Методом согласования асимптотических разложений строится полное асимптотическое разложение собственного значения возмущенной задачи, сходящегося к простому собственному значению предельной задачи. Показано, что регулярная теория возмущений может быть формально проведена естественным образом вплоть до величины ε2ε2, но полученный таким образом результат неверен. Только привлечение внутреннего асимптотического разложения позволяет получить правильный ответ.
Библиография: 14 названий.
Поступила в редакцию: 26.05.1997
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, Volume 189, Issue 4, Pages 503–526
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1998v189n04ABEH000305
Реферативные базы данных:
УДК: 517.956
MSC: Primary 35C20; Secondary 35J25
Образец цитирования: Р. Р. Гадыльшин, А. М. Ильин, “Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в области с узкой щелью”, Матем. сб., 189:4 (1998), 25–48; R. R. Gadyl'shin, A. M. Il'in, “Asymptotic behaviour of the eigenvalues of the Dirichlet problem in a domain with a narrow slit”, Sb. Math., 189:4 (1998), 503–526
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GadIli98}
\by Р.~Р.~Гадыльшин, А.~М.~Ильин
\paper Асимптотика собственных значений задачи Дирихле в~области с~узкой щелью
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 4
\pages 25--48
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm305}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm305}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1632410}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0924.35088}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13285777}
\transl
\by R.~R.~Gadyl'shin, A.~M.~Il'in
\paper Asymptotic behaviour of the~eigenvalues of the~Dirichlet problem in a~domain with a~narrow slit
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 4
\pages 503--526
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n04ABEH000305}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000074678200009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032380869}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm305
  • https://doi.org/10.4213/sm305
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i4/p25
    • Эта публикация цитируется в следующих 15 статьяx:
    1. А. А. Ершов, “Асимптотика решения второй краевой задачи для уравнения Лапласа вне малой окрестности отрезка”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 81–96  mathnet  mathscinet  elib
    2. “Арлен Михайлович Ильин (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 3–12  mathnet  mathscinet
    3. Ammari H., Kang H., Lim M., Zribi H., “Layer Potential Techniques in Spectral Analysis. Part I: Complete Asymptotic Expansions for Eigenvalues of the Laplacian in Domains with Small Inclusions”, Transactions of the American Mathematical Society, 362:6 (2010), 2901–2922  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    4. Gadyl'shin R.R., Il'in A.M., “On the spectrum of the Neumann problem for Laplace equation in a domain with a narrow slit”, Asymptotic Analysis, 67:3–4 (2010), 167–189  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    5. Khelifi, A, “Asymptotic property and convergence estimation for the eigenelements of the Laplace operator”, Applicable Analysis, 86:10 (2007), 1249  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов лапласиана с сингулярными возмущениями граничных условий на узких и тонких множествах”, Матем. сб., 196:5 (2005), 83–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the eigenelements of the Laplacian with singular perturbations of boundary conditions on narrow and thin sets”, Sb. Math., 196:5 (2005), 703–741  crossref  isi  elib
    7. Kazushi YOSHITOMI, “Eigenvalue Problems on Domains with Cracks I”, Tokyo J. Math., 28:2 (2005)  crossref
    8. Ammari, H, “Splitting of resonant and scattering frequencies under shape deformation”, Journal of Differential Equations, 202:2 (2004), 231  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    9. М. Ю. Планида, “Асимптотики собственных элементов оператора Лапласа со сменой типа граничного условия на узкой уплощенной полосе”, Матем. заметки, 75:2 (2004), 236–252  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. Yu. Planida, “Asymptotics of the Eigenelements of the Laplace Operator when the Boundary-Condition Type Changes on a Narrow Flattened Strip”, Math. Notes, 75:2 (2004), 213–228  crossref  isi  elib
    10. В. М. Бабич, Л. А. Калякин, М. Д. Рамазанов, Н. Х. Розов, “Арлен Михайлович Ильин (к 70-летию со дня рождения)”, Асимптотические разложения. Теория приближений. Топология, Сборник статей, Тр. ИММ УрО РАН, 9, № 1, 2003, 3–9  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. M. Babich, L. A. Kalyakin, M. D. Ramazanov, N. Kh. Rozov, “Arlen Mikhailovich Il'in (on the occasion of the 70th anniversary)”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2003no. , suppl. 1, S1–S7
    11. Ammari H., Triki F., “Resonances for microstrip transmission lines”, SIAM J. Appl. Math., 64:2 (2003), 601–636  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Ammari H., Khelifi A., “Electromagnetic scattering by small dielectric inhomogeneities”, J. Math. Pures Appl. (9), 82:7 (2003), 749–842  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    13. Kazushi YOSHITOMI, “BAND SPECTRUM OF THE LAPLACIAN ON A SLAB WITH THE DIRICHLET BOUNDARY CONDITION ON A GRID”, Kyushu J. Math., 57:1 (2003), 87  crossref
    14. Kazushi YOSHITOMI, “Eigenvalue problems on domains with cracks II”, Jpn. j. math, 29:2 (2003), 181  crossref
    15. Il'in, AM, “On the limits of applicability of the regular perturbation theory to a membrane with a narrow aperture”, Doklady Mathematics, 64:2 (2001), 270  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:738
    PDF русской версии:272
    PDF английской версии:33
    Список литературы:83
    Первая страница:3
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025