Аннотация:
Статья посвящена изучению асимптотики решений слабонелинейных эллиптических
и параболических систем уравнений второго порядка.
В частности, изучается поведение при $t\to+\infty$ решения нелинейного
параболического уравнения второго порядка, удовлетворяющего краевым
условиям Неймана на границе ограниченной липшицевой области.
Доказательства основаны на теореме об асимптотической эквивалентности двух
систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
Ю. В. Егоров, В. А. Кондратьев, О. А. Олейник, “Асимптотическое поведение решений нелинейных эллиптических
и параболических систем в цилиндрических областях”, Матем. сб., 189:3 (1998), 45–68; Yu. V. Egorov, V. A. Kondrat'ev, O. A. Oleinik, “Asymptotic behaviour of the solutions of non-linear elliptic and parabolic systems in tube domains”, Sb. Math., 189:3 (1998), 359–382
\RBibitem{EgoKonOle98}
\by Ю.~В.~Егоров, В.~А.~Кондратьев, О.~А.~Олейник
\paper Асимптотическое поведение решений нелинейных эллиптических
и~параболических систем в~цилиндрических областях
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 3
\pages 45--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm304}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm304}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1617872}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0917.35012}
\transl
\by Yu.~V.~Egorov, V.~A.~Kondrat'ev, O.~A.~Oleinik
\paper Asymptotic behaviour of the~solutions of non-linear elliptic and parabolic systems in tube domains
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 3
\pages 359--382
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n03ABEH000304}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000074678200002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032393064}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm304
https://doi.org/10.4213/sm304
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i3/p45
Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
А. В. Неклюдов, “К отсутствию положительных решений эллиптических уравнений второго порядка в цилиндрических областях”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2023, № 2, 5–16
С. А. Заболоцкий, “Асимптотическое поведение решений нелинейных дифференциальных уравнений с экспоненциально эквивалентными правыми частями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 215–220
М. С. Агранович, И. В. Асташова, Л. А. Багиров, В. В. Власов, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. А. Коньков, С. И. Похожаев, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. Л. Скубачевский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Владимир Александрович Кондратьев. 2 июля 1935 г. – 11 марта 2010 г.”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 5–10; M. S. Agranovich, I. V. Astashova, L. A. Bagirov, V. V. Vlasov, V. V. Zhikov, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, S. I. Pokhozhaev, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, I. N. Sergeev, A. L. Skubachevskii, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Vladimir Alexandrovich Kondratiev. July 2, 1935 – March 11, 2010”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 1–7
Surnachev M., “Asymptotic behaviour of solutions of nondivergence type semilinear elliptic equations in conical domains I”, Asymptot Anal, 71:4 (2011), 227–243
Antontsev S., Díaz J.I., “On gradient estimates and other qualitative properties of solutions of nonlinear non autonomous parabolic systems”, Rev. R. Acad. Cienc. Exactas Fís. Nat. Ser. A Mat. RACSAM, 103:1 (2009), 201–214
В. А. Кондратьев, “Об асимптотическом поведении решений нелинейных параболических уравнений второго порядка”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Труды МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 180–192; V. A. Kondrat'ev, “On the Asymptotic Behavior of Solutions of Nonlinear Second-Order Parabolic Equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 172–184
Ю. В. Егоров, В. А. Кондратьев, “Об асимптотическом поведении решений полулинейных параболических уравнений”, Матем. сб., 199:4 (2008), 65–82; Yu. V. Egorov, V. A. Kondratiev, “Asymptotic behaviour of solutions of
semilinear parabolic equations”, Sb. Math., 199:4 (2008), 539–556
И. В. Филимонова, “О поведении решений полулинейного параболического или эллиптического уравнения, удовлетворяющих нелинейному краевому условию, в цилиндрической области”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26, Изд-во Моск. ун-та, М., 2007, 369–390; I. V. Filimonova, “On the behavior of solutions of a semilinear parabolic or elliptic equation satisfying a nonlinear boundary condition in a cylindrical domain”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3415–3428
И. В. Асташова, Л. А. Багиров, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Н. Ветохин, А. Ю. Горицкий, Г. В. Гришина, Н. В. Денисова, Ю. С. Ильяшенко, Т. О. Капустина, В. В. Козлов, А. А. Коньков, И. В. Матросов, В. М. Миллионщиков, В. А. Никишкин, Е. В. Радкевич, О. С. Розанова, Э. Р. Розендорн, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, В. С. Самовол, И. Н. Сергеев, И. В. Филимонова, А. В. Филиновский, А. Ф. Филиппов, Т. С. Хачлаев, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Владимир Александрович Кондратьев. К семидесятилетию со дня рождения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 26 (2007), 5–28; I. V. Astashova, L. A. Bagirov, A. V. Borovskikh, V. V. Bykov, A. N. Vetokhin, A. Yu. Goritskii, G. V. Grishina, N. V. Denisova, Yu. S. Ilyashenko, T. O. Kapustina, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, I. V. Matrosov, V. M. Millionshchikov, V. A. Nikishkin, E. V. Radkevich, O. S. Rozanova, È. R. Rozendorn, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, V. S. Samovol, I. N. Sergeev, I. V. Filimonova, A. V. Filinovskii, A. F. Filippov, T. S. Khachlaev, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Vladimir Alexandrovich Kondratiev on the 70th anniversary of his birth”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:4 (2007), 3183–3197
V. A. Kondratiev, “On the asymptotic behavior of weakly nonlinear second-order elliptic equations in a cylindrical domain”, J Math Sci, 142:3 (2007), 2122
О. В. Бесов, В. С. Владимиров, В. В. Козлов, С. М. Никольский, Ю. С. Осипов, С. И. Похожаев, В. А. Садовничий, “Владимир Александрович Кондратьев (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 61:6(372) (2006), 195–202; O. V. Besov, V. S. Vladimirov, V. V. Kozlov, S. M. Nikol'skii, Yu. S. Osipov, S. I. Pokhozhaev, V. A. Sadovnichii, “Vladimir Aleksandrovich Kondrat'ev (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 61:6 (2006), 1189–1197
В. А. Кондратьев, “Об асимптотических свойствах pешений полулинейных эллиптических уpавнений втоpого поpядка в цилиндpических областях”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25, Изд-во Моск. ун-та, М., 2006, 98–111; V. A. Kondrat'ev, “Asymptotic properties of solutions of semilinear second-order elliptic equations in cylindrical domains”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2666–2674
М. В. Борсук, “Вырождающиеся эллиптические краевые задачи второго порядка в негладких областях”, Уравнения в частных производных, СМФН, 13, РУДН, М., 2005, 3–137; M. V. Borsuk, “Second-order degenerate elliptic boundary value problems in nonsmooth domains”, Journal of Mathematical Sciences, 146:5 (2007), 6071–6212
T. S. Khachlaev, “Asymptotics of Solutions of a Semilinear Elliptic Equation Satisfying Neumann Conditions on a Side Surface of a Cylindrical Domain”, J Math Sci, 127:5 (2005), 2315
В. А. Ильин, В. В. Козлов, В. А. Садовничий, И. В. Асташова, А. А. Коньков, В. М. Миллионщиков, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, А. В. Филиновский, А. С. Шамаев, “К семидесятилетию Владимира Александровича Кондратьева”, Дифференц. уравнения, 41:7 (2005), 867–873; V. A. Il'in, V. V. Kozlov, V. A. Sadovnichii, I. V. Astashova, A. A. Kon'kov, V. M. Millionshchikov, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, A. V. Filinovskii, A. S. Shamaev, “Vladimir Aleksandrovich Kondrat'ev (A Tribute in Honor of His 70th Birthday)”, Differ. Equ., 41:7 (2005), 909–914
Т. С. Хачлаев, “Асимптотическое поведение решений полулинейного эллиптического уравнения с растущим коэффициентом в цилиндрической области”, УМН, 59:2(356) (2004), 185–186; T. S. Khachlaev, “The asymptotic behaviour of solutions of a semilinear elliptic equation with increasing coefficient in a cylindrical domain”, Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 383–384
Egorov, YV, “On the asymptotic behavior of solutions to a nonlinear parabolic boundary value problem”, Doklady Mathematics, 70:1 (2004), 603
Т. Д. Вентцель, В. С. Владимиров, В. В. Жиков, А. М. Ильин, В. А. Ильин, В. А. Кондратьев, Л. Д. Кудрявцев, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольский, Ю. С. Осипов, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, Л. Д. Фаддеев, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, А. А. Шкаликов, “Олейник Ольга Арсеньевна (некролог)”, УМН, 58:1(349) (2003), 165–174; T. D. Venttsel', V. S. Vladimirov, V. V. Zhikov, A. M. Il'in, V. A. Il'in, V. A. Kondrat'ev, L. D. Kudryavtsev, E. F. Mishchenko, S. M. Nikol'skii, Yu. S. Osipov, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, L. D. Faddeev, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, A. A. Shkalikov, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 161–172
Filimonova I.V., “Asymptotic behaviour of positive solutions of a semilinear parabolic equation”, Russ. J. Math. Phys., 10:2 (2003), 234–237
М. И. Вишик, Л. Р. Волевич, А. М. Ильин, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, О. А. Олейник, “Юрий Владимирович Егоров (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:2(326) (1999), 195–204; M. I. Vishik, L. R. Volevich, A. M. Il'in, A. S. Kalashnikov, V. A. Kondrat'ev, O. A. Oleinik, “Yurii Vladimirovich Egorov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 465–476