Аннотация:
Рассматриваются задачи вида
A(x,∂∂x,p)u(x)=f(x)вG,B(x,∂∂x,p)u(x)=g(x)наΓ.
Здесь G – область в Rnx с гладкой границей Γ; A и B – матричные линейные операторы в частных производных с гладкими коэффициентами, полиномиально зависящими от комплексного параметра p. Оператор A получается заменой ∂/∂x на p из оператора A(x,∂/∂x,∂/∂t), строго гиперболического по И. Г. Петровскому. При некоторых дополнительных предположениях доказываются существование и единственность сильного решения в пространствах Hqs и априорная оценка в нормах, содержащих p, при больших Rep.
Библиография: 30 названий.
Образец цитирования:
М. С. Агранович, “Граничные задачи для систем с параметром”, Матем. сб., 84(126):1 (1971), 27–65; M. S. Agranovich, “Boundary value problems for systems with a parameter”, Math. USSR-Sb., 13:1 (1971), 25–64
\RBibitem{Agr71}
\by М.~С.~Агранович
\paper Граничные задачи для систем с~параметром
\jour Матем. сб.
\yr 1971
\vol 84(126)
\issue 1
\pages 27--65
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3028}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=285808}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0207.10801|0238.35014}
\transl
\by M.~S.~Agranovich
\paper Boundary value problems for systems with a~parameter
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1971
\vol 13
\issue 1
\pages 25--64
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1971v013n01ABEH001028}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3028
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v126/i1/p27
Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
Dmitrii Korikov, Boris Plamenevskii, Oleg Sarafanov, Operator Theory: Advances and Applications, 284, Asymptotic Theory of Dynamic Boundary Value Problems in Irregular Domains, 2021, 1
Vladimir A. Gordin, Aleksandr A. Shemendyuk, “Discrete transparent boundary conditions for the equation of rod transverse vibrations”, Applied Mathematical Modelling, 88 (2020), 550
В. Б. Дмитриев, “О нелокальной задаче для уравненияв частных производных первого порядка”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 4, 3–11; V. B. Dmitriev, “A nonlocal problem for a first-order partial differential equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:4 (2012), 1–8
J. Chazarain, A. Piriou, Hyperbolicity, 2011, 15
С. И. Матюкевич, Б. А. Пламеневский, “О динамических задачах теории упругости в областях с ребрами”, Алгебра и анализ, 18:3 (2006), 158–233; S. I. Matyukevich, B. A. Plamenevskii, “Elastodynamics in domains with edges”, St. Petersburg Math. J., 18:3 (2007), 459–510
Б. А. Амосов, М. Ш. Бирман, М. И. Вишик, Л. Р. Волевич, И. М. Гельфанд, Л. Ф. Фридлендер, М. А. Шубин, “Михаил Семенович Агранович (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:4(340) (2001), 163–168; B. A. Amosov, M. Sh. Birman, M. I. Vishik, L. R. Volevich, I. M. Gel'fand, L. F. Fridlender, M. A. Shubin, “Mikhail Semenovich Agranovich (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:4 (2001), 777–784
Б. А. Пламеневский, “О волновом уравнении в цилиндре с ребрами”, Функц. анализ и его прил., 32:1 (1998), 81–84; B. A. Plamenevskii, “On the Wave Equation in a Cylinder with Edges”, Funct. Anal. Appl., 32:1 (1998), 63–65
Yu. V. Egorov, M. A. Shubin, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 31, Partial Differential Equations II, 1994, 1
С. Ю. Доброхотов, О. Л. Толстова, И. Ю. Чудинович, “Волны в жидкости на упругом основании. Теорема существования и точные решения”, Матем. заметки, 54:6 (1993), 33–55; S. Yu. Dobrokhotov, O. L. Tolstova, I. Yu. Chudinovich, “Waves in a fluid over an elastic bottom. The existence theorem and exact solutions”, Math. Notes, 54:6 (1993), 1208–1222
Ch. Lubich, R. Schneider, “Time discretization of parabolic boundary integral equations”, Numer. Math., 63:1 (1992), 455
Roitberg YA., “Boundary-Value and Mixed Problems for General Hyperbolic Systems in a Complete Scale of Sobolev Type Spaces”, 318, no. 4, 1991, 820–824
Pure and Applied Mathematics, 136, Initial-Boundary Value Problems and the Navier-Stokes Equations, 1989, 393
Нгуен Минь Чыонг, “Об изоморфизме пространств С. Л. Соболева переменного порядка”, Матем. сб., 121(163):1(5) (1983), 3–17; Nguyen Minh Chuong, “On isomorphism of Sobolev spaces of variable order”, Math. USSR-Sb., 49:1 (1984), 1–17
Л. Р. Волевич, С. Г. Гиндикин, “Метод энергетических оценок в смешанной задаче”, УМН, 35:5(215) (1980), 53–120; L. R. Volevich, S. G. Gindikin, “The method of energy estimates in mixed problems”, Russian Math. Surveys, 35:5 (1980), 57–137
А. Г. Федотов, “Об эллиптических задачах со спектральным параметром,
полиномиально входящим в граничные условия”, УМН, 32:4(196) (1977), 269–270
Б. Р. Вайнберг, “О коротковолновой асимптотике решений стационарных задач и асимптотике при t→∞ решений нестационарных задач”, УМН, 30:2(182) (1975), 3–55; B. R. Vainberg, “On the short wave asymptotic behaviour of solutions of stationary problems and the asymptotic behaviour as t→∞ of solutions of non-stationary problems”, Russian Math. Surveys, 30:2 (1975), 1–58
Sadao MIYATAKE, “Mixed problems for hyperbolic equations of second order with first order complex boundary operators”, Jpn. j. math, 1:1 (1975), 111
Jacques Chazarain, Lecture Notes in Mathematics, 383, Séminaire Bourbaki vol. 1972/73 Exposés 418–435, 1974, 265
Heinz-Otto Kreiss, Lecture Notes in Mathematics, 363, Conference on the Numerical Solution of Differential Equations, 1974, 64
М. С. Агранович, “Одна теорема о матрице, зависящей от параметров, и ее приложения к гиперболическим системам”, Функц. анализ и его прил., 6:2 (1972), 1–11; M. S. Agranovich, “Theorem on matrices depending on parameters and its applications to hyperbolic systems”, Funct. Anal. Appl., 6:2 (1972), 85–93
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: