Аннотация:
В работе получены условия на потенциал V оператора Шредингера −Δ−V(x), при которых отрицательный спектр этого оператора состоит не более, чем из N собственных значений. Во многих случаях эти условия являются точными. Все доказательства приведены полностью и являются вполне элементарными.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
Ю. В. Егоров, В. А. Кондратьев, “Об оценке числа точек отрицательного спектра оператора Шредингера”, Матем. сб., 134(176):4(12) (1987), 556–570; Yu. V. Egorov, V. A. Kondrat'ev, “On an estimate of the number of points of the negative spectrum of the Schrödinger operator”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 551–566
\RBibitem{EgoKon87}
\by Ю.~В.~Егоров, В.~А.~Кондратьев
\paper Об оценке числа точек отрицательного спектра оператора Шредингера
\jour Матем. сб.
\yr 1987
\vol 134(176)
\issue 4(12)
\pages 556--570
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3026}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=933703}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0669.35086}
\transl
\by Yu.~V.~Egorov, V.~A.~Kondrat'ev
\paper On an estimate of the number of points of the negative spectrum of the Schr\"odinger operator
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 62
\issue 2
\pages 551--566
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v062n02ABEH003254}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3026
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v176/i4/p556
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Rupert Frank, Ari Laptev, Larry Read, “Weighted CLR type bounds in two dimensions”, Trans. Amer. Math. Soc., 2024
Sergio Albeverio, Aleksey Kostenko, Mark Malamud, Hagen Neidhardt, “Spherical Schrödinger operators with δ-type interactions”, J. Math. Phys, 54:5 (2013), 052103
El Aidi M., “On the Number of Negative Eigenvalues of an Elliptic Operator”, Bull. Sci. Math., 137:4 (2013), 434–456
М. С. Агранович, И. В. Асташова, Л. А. Багиров, В. В. Власов, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. А. Коньков, С. И. Похожаев, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. Л. Скубачевский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Владимир Александрович Кондратьев. 2 июля 1935 г. – 11 марта 2010 г.”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 5–10; M. S. Agranovich, I. V. Astashova, L. A. Bagirov, V. V. Vlasov, V. V. Zhikov, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, S. I. Pokhozhaev, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, I. N. Sergeev, A. L. Skubachevskii, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Vladimir Alexandrovich Kondratiev. July 2, 1935 – March 11, 2010”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 1–7
Abderemane Morame, Françoise Truc, “Remarks on the spectrum of the Neumann problem with magnetic field in the half-space”, J Math Phys (N Y ), 46:1 (2005), 012105
М. И. Вишик, Л. Р. Волевич, А. М. Ильин, А. С. Калашников, В. А. Кондратьев, О. А. Олейник, “Юрий Владимирович Егоров (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:2(326) (1999), 195–204; M. I. Vishik, L. R. Volevich, A. M. Il'in, A. S. Kalashnikov, V. A. Kondrat'ev, O. A. Oleinik, “Yurii Vladimirovich Egorov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:2 (1999), 465–476
Alimov S., Safaev S., “On the Number of Negative Eigenvalues of the Schrodinger Operator”, Differ. Equ., 29:10 (1993), 1579–1582
Ю. В. Егоров, В. А. Кондратьев, “Об отрицательном спектре эллиптического оператора”, Матем. сб., 181:2 (1990), 147–166; Yu. V. Egorov, V. A. Kondrat'ev, “On the negative spectrum of an elliptic operator”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 155–177
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: