Аннотация:
В работе изучаются конечномерные алгебры над полем без собственных подалгебр. Показывается, что если размерность такой алгебры простое число, то группа автоморфизмов такой алгебры есть конечная циклическая группа. Далее при некоторых предположениях описываются алгебры простой размерности без подалгебр с нетривиальной группой автоморфизмов.
Библиография: 28 названий.
Образец цитирования:
В. А. Артамонов, “Об алгебрах без собственных подалгебр”, Матем. сб., 104(146):3(11) (1977), 428–459; V. A. Artamonov, “On algebras without proper subalgebras”, Math. USSR-Sb., 33:3 (1977), 375–401
А. Н. Лата, “Унарные алгебры без собственных подалгебр”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 6, 60–63; A. N. Lata, “Unary algebras without proper subalgebras”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:6 (2020), 268–271
Araujo J., Konieczny J., “Automorphisms of Endomorphism Monoids of 1-Simple Free Algebras”, Commun. Algebr., 37:1 (2009), 83–94
Dragomir Ðoković, Lowell Sweet, “Infinite homogeneous algebras are anticommutative”, Proc. Amer. Math. Soc., 127:11 (1999), 3169
Lvov I., Martirosyan V., “Some Properties of a General N-Dimensional Algebra”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1982, no. 1, 19–22