Аннотация:
В статье указаны условия на числовую последовательность
$\{\lambda _k\}_0^\infty$
достаточные для того, чтобы оператор-мультипликатор
$$
\sum _{k=0}^\infty c_k z^k \mapsto \sum _{k=0}^\infty \lambda _k c_k z^k
$$
действовал непрерывно в пространстве Харди $H_p(D)$ при данном $p \in (0,1]$
(сразу в случае поликруга $D^m$). Найдены и необходимые условия.
Далее эти результаты применяются для определения точного порядка приближения
средними Бохнера–Рисса кратных степенных рядов и вида $K$-функционала пары
пространств, определяемых полигармоническим оператором.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
Р. М. Тригуб, “Мультипликаторы в пространствах Харди $H_p(D^m)$ при $p\in (0,1]$
и аппроксимативные свойства методов суммирования степенных рядов”, Матем. сб., 188:4 (1997), 145–160; R. M. Trigub, “Multipliers in the Hardy spaces $H_p(D^m)$ with $p\in (0,1]$ and approximation properties of summability methods for power series”, Sb. Math., 188:4 (1997), 621–638
\RBibitem{Tri97}
\by Р.~М.~Тригуб
\paper Мультипликаторы в~пространствах Харди~$H_p(D^m)$ при $p\in (0,1]$
и~аппроксимативные~свойства методов суммирования степенных рядов
\jour Матем. сб.
\yr 1997
\vol 188
\issue 4
\pages 145--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm221}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm221}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1462032}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0896.42003}
\transl
\by R.~M.~Trigub
\paper Multipliers in the~Hardy spaces $H_p(D^m)$ with $p\in (0,1]$ and approximation properties of summability methods for power series
\jour Sb. Math.
\yr 1997
\vol 188
\issue 4
\pages 621--638
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1997v188n04ABEH000221}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1997XP47500012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0031521399}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm221
https://doi.org/10.4213/sm221
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v188/i4/p145
Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
R. F. Shamoyan, “On some new sharp estimates of Toeplitz operator in some spaces of Hardy-Lizorkin type of analytic functions in the polydisk”, Доклады АМАН, 22:2 (2022), 41–49
Trigub R.M., “On Various Moduli of Smoothness and K-Functionals”, Ukr. Math. J., 72:7 (2020), 1131–1163
R. M. Trigub, “О разных модулях гладкости и
K
-функционалах”, Ukr. Mat. Zhurn., 72:7 (2020), 971
Ю. С. Коломойцев, “Мультипликативные достаточные условия для мультипликаторов Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:2 (2014), 145–166; Yu. S. Kolomoitsev, “Multiplicative sufficient conditions for Fourier multipliers”, Izv. Math., 78:2 (2014), 354–374
Tovstolis A.V., “Fourier Multipliers in Hardy Spaces in Tubes Over Open Cones”, Comput. Methods Funct. Theory, 14:4 (2014), 681–719
Ю. С. Коломойцев, “О представлении функций в виде интеграла Фурье”, Матем. заметки, 93:4 (2013), 555–565; Yu. S. Kolomoitsev, “On the Representation of Functions as Fourier Integrals”, Math. Notes, 93:4 (2013), 561–570
Kolomoitsev Yu.S., “Generalization of One Sufficient Condition for Fourier Multipliers”, Ukr. Math. J., 64:10 (2013), 1562–1571
Ю. С. Коломойцев, “Аппроксимативные свойства обобщенных средних Бохнера–Рисса в пространствах Харди $H_p$, $0<p\le 1$”, Матем. сб., 203:8 (2012), 79–96; Yu. S. Kolomoitsev, “Approximation properties of generalized Bochner-Riesz means in the Hardy spaces $H_p$, $0<p\le 1$”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1151–1168
Yurii S. Kolomoitsev, “On moduli of smoothness and K-functionals of fractional order in the Hardy spaces”, J Math Sci, 181:1 (2012), 78
E. Liflyand, S. Samko, R. Trigub, “The Wiener algebra of absolutely convergent Fourier integrals: an overview”, Anal.Math.Phys., 2:1 (2012), 1
Shamoyan, R, “ON SOME PROPERTIES OF A DIFFERENTIAL OPERATOR ON THE POLYDISK”, Banach Journal of Mathematical Analysis, 3:1 (2009), 68
С. Г. Прибегин, “О некоторых методах суммирования степенных рядов для функций из $H^p(D^n)$, $0<p<\infty$”, Матем. сб., 200:2 (2009), 89–106; S. G. Pribegin, “Some summability methods for power series of functions in $H^p(D^n)$, $0<p<\infty$”, Sb. Math., 200:2 (2009), 243–260
Yu. S. Kolomoitsev, “On moduli of smoothness and Fourier multipliers in L p , 0 < p< 1”, Ukr Math J, 59:9 (2007), 1364
С. Г. Прибегин, “Приближение функций из $H^p$, $0<p\leqslant1$,
обобщенными средними Рисса с дробными показателями”, Матем. сб., 197:7 (2006), 77–86; S. G. Pribegin, “Approximation of functions in $H^p$, $0<p\le1$,
by generalized Riesz means with fractional exponents”, Sb. Math., 197:7 (2006), 1025–1035
Р. Ф. Шамоян, “О коэффициентных мультипликаторах пространств Блоха и Харди в поликруге”, Сиб. матем. журн., 43:1 (2002), 212–227; Siberian Math. J., 43:1 (2002), 169–182
С. Г. Прибегин, “Об одном методе приближения в $H^p$, $0<p\leqslant 1$”, Матем. сб., 192:11 (2001), 123–136; S. G. Pribegin, “A method of approximation in $H^p$, $0<p\leqslant 1$”, Sb. Math., 192:11 (2001), 1705–1719
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: