Аннотация:
Получены полные асимптотические разложения проинтегрированной плотности состояний и спектральной функции оператора Хилла с гладким потенциалом. Эти разложения можно любое число раз дифференцировать вне малых окрестностей запрещенных зон.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
Д. Шенк, М. А. Шубин, “Асимптотическое разложение плотности состояний и спектральной функции оператора Хилла”, Матем. сб., 128(170):4(12) (1985), 474–491; D. Schenk, M. A. Shubin, “Asymptotic expansion of the state density and the spectral function of a Hill operator”, Math. USSR-Sb., 56:2 (1987), 473–490
\RBibitem{SchShu85}
\by Д.~Шенк, М.~А.~Шубин
\paper Асимптотическое разложение плотности состояний и~спектральной функции оператора Хилла
\jour Матем. сб.
\yr 1985
\vol 128(170)
\issue 4(12)
\pages 474--491
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2178}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=820398}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0624.34018|0604.34015}
\transl
\by D.~Schenk, M.~A.~Shubin
\paper Asymptotic expansion of the state density and the spectral function of a~Hill operator
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 56
\issue 2
\pages 473--490
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v056n02ABEH003047}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2178
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v170/i4/p474
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
H. Boumaza, O. Lafitte, “Integrated density of states: From the finite range to the periodic Airy–Schrödinger operator”, Journal of Mathematical Physics, 62:4 (2021)
М. Браверман, В. М. Бухштабер, М. Громов, В. Иврий, Ю. А. Кордюков, П. Кучмент, В. Мазья, С. П. Новиков, Т. Сунада, Л. Фридлендер, А. Г. Хованский, “Михаил Александрович Шубин (некролог)”, УМН, 75:6(456) (2020), 162–170; M. Braverman, V. M. Buchstaber, M. Gromov, V. Ivrii, Yu. A. Kordyukov, P. Kuchment, V. Maz'ya, S. P. Novikov, T. Sunada, L. Friedlander, A. G. Khovanskii, “Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1143–1152
Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete asymptotic expansion of the spectral function of multidimensional almost-periodic Schrödinger operators”, Duke Math. J., 165:3 (2016)
Sergey Morozov, Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete Asymptotic Expansion of the Integrated Density of States of Multidimensional Almost-Periodic Pseudo-Differential Operators”, Ann. Henri Poincaré, 2013
Yulia Karpeshina, Young-Ran Lee, “Spectral properties of a limit-periodic Schrödinger operator in dimension two”, JAMA, 120:1 (2013), 1
Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Complete asymptotic expansion of the integrated density of states of multidimensional almost-periodic Schrödinger operators”, Ann. Math, 176:2 (2012), 1039
Schwarzenberger F., “Uniform Approximation of the Integrated Density of States for Long-Range Percolation Hamiltonians”, J. Stat. Phys., 146:6 (2012), 1156–1183
Leonid Parnovski, Roman Shterenberg, “Asymptotic expansion of the integrated density of states of a two-dimensional periodic Schrödinger operator”, Invent math, 2008
Antoniou I. Ilin V., “The Uniform, Over the Whole Line R Estimates of Spectral Expansions Related to the Selfadjoint Extensions of the Hill Operator and of the Schrodinger Operator with a Bounded and Measurable Potential”, Comput. Math. Appl., 34:5-6 (1997), 627–632
Ilin V., Antoniou I., “On the Uniform Equiconvergence with the Fourier Integral, on the Whole Line R, for an Arbitrary l(P)(R) Function, of the Spectral Expansion Related to the Selfadjoint Extension of the Hill Operator”, Differ. Equ., 31:8 (1995), 1253–1266
Yu. V. Egorov, M. A. Shubin, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 31, Partial Differential Equations II, 1994, 1
Volovoy A., “Improved 2-Term Asymptotics for the Eigenvalue Distribution Function of an Elliptic Operator on a Compact Manifold”, Commun. Partial Differ. Equ., 15:11 (1990), 1509–1563
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: