Аннотация:
Описана связь между различными дифференциальными свойствами мер на
локально выпуклых пространствах. В частности, доказано, что всякая аналитическая
мера квазиинвариантна, а всякая квазиинвариантная мера абсолютно непрерывна
относительно некоторой аналитической меры. Показано, что для устойчивых
мер из непрерывности по некоторому направлению вытекает бесконечная
дифференцируемость, а при показателе α⩾1 и аналитичность по этому направлению. Изложено решение задачи, поставленной Ароншайном в РЖМат., 1977,
5Б557.
Библиография: 16 названий.
Образец цитирования:
В. И. Богачев, “Несколько результатов о дифференцируемых мерах”, Матем. сб., 127(169):3(7) (1985), 336–351; V. I. Bogachev, “Some results on differentiable measures”, Math. USSR-Sb., 55:2 (1986), 335–349
Benjamin Arras, Christian Houdré, “On Some Operators Associated with Non-Degenerate Symmetric α-Stable Probability Measures”, Potential Anal, 59:4 (2023), 1643
П. А. Бородин, И. А. Ибрагимов, Б. С. Кашин, В. В. Козлов, А. В. Колесников, С. В. Конягин, Е. Д. Косов, О. Г. Смолянов, Н. А. Толмачев, Д. В. Трещев, А. В. Шапошников, С. В. Шапошников, А. Н. Ширяев, А. А. Шкаликов, “Владимир Игоревич Богачев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:6(462) (2021), 201–208; P. A. Borodin, I. A. Ibragimov, B. S. Kashin, V. V. Kozlov, A. V. Kolesnikov, S. V. Konyagin, E. D. Kosov, O. G. Smolyanov, N. A. Tolmachev, D. V. Treshchev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, A. N. Shiryaev, A. A. Shkalikov, “Vladimir Igorevich Bogachev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 1149–1157
Bogachev V.I., Pilipenko A.Yu., Shaposhnikov A.V., “Sobolev Functions on Infinite-Dimensional Domains”, J. Math. Anal. Appl., 419:2 (2014), 1023–1044
V. I. Bogachev, E. A. Rebrova, “Functions of bounded variation on infinite-dimensional spaces with measures”, Dokl. Math, 87:2 (2013), 144
D. J. Ives, D. Preiss, “Not too well differentiable Lipschitz isomorphisms”, Isr J Math, 115:1 (2000), 343
V. Bentkus, A. Juozulynas, V. Paulauskas, “Bounds for stable measures of convex shells and stable approximations”, Ann. Probab., 28:3 (2000)
Bogachev, VI, “Extensions of H-Lipschitzian mappings with infinite-dimensional range”, Infinite Dimensional Analysis Quantum Probability and Related Topics, 2:3 (1999), 461
V. I. Bogachev, “Measures on topological spaces”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 91:4 (1998), 3033
V. I. Bogachev, “Differentiable measures and the Malliavin calculus”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 87:4 (1997), 3577
Fariborz Asadian, “Regularity of Measures Induced by Solutions of Infinite Dimensional Stochastic Differential Equations”, Rocky Mountain J. Math., 27:2 (1997)
V. I. Bogachev, “Gaussian measures on linear spaces”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 79:2 (1996), 933
А. И. Кириллов, “Бесконечномерный анализ и квантовая теория как исчисления семимартингалов”, УМН, 49:3(297) (1994), 43–92; A. I. Kirillov, “Infinite-dimensional analysis and quantum theory as semimartingale calculus”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 43–95
А. И. Кириллов, “О задании мер на функциональных пространствах с помощью числовых плотностей
и континуальных интервалов”, Матем. заметки, 53:5 (1993), 152–157; A. I. Kirillov, “Prescription of measures on functional spaces by means of numerical densities and path integrals”, Math. Notes, 53:5 (1993), 555–557
В. И. Богачев, “Функционалы от случайных процессов и связанные с ними бесконечномерные осциллирующие интегралы”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:2 (1992), 243–278; V. I. Bogachev, “Functionals of random processes and infinite-dimensional oscillatory integrals connected with them”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:2 (1993), 235–266
А. И. Кириллов, “О двух математических проблемах канонического квантования. IV”, ТМФ, 93:2 (1992), 249–263; A. I. Kirillov, “On two mathematical problems of canonical quantization. IV”, Theoret. and Math. Phys., 93:2 (1992), 1251–1261
В. И. Богачев, О. Г. Смолянов, “Аналитические свойства бесконечномерных распределений”, УМН, 45:3(273) (1990), 3–83; V. I. Bogachev, O. G. Smolyanov, “Analytic properties of infinite-dimensional distributions”, Russian Math. Surveys, 45:3 (1990), 1–104
Bogachev V., “Distributions for Analytical Functionals of Random-Processes”, 312, no. 6, 1990, 1291–1296
Khafizov M., “On Differentiability Space of Product Measure”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1989, no. 2, 81–84
Rogachev V., “Subspaces of the Differentiability of Smooth Measures on Infinite-Dimensional Spaces”, 299, no. 1, 1988, 18–22
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: