Аннотация:
Знаменитая проблема Штейнера на евклидовой плоскости, которая состоит в исследовании минимальных сетей, затягивающих фиксированные конечные подмножества M точек плоскости, решается в случае, когда M экстремальны, т.е. когда M лежат на границах своих выпуклых оболочек, а сети невырожденны, т.е. не имеют вершин степени два.
Образец цитирования:
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Задача Штейнера на плоскости или плоские минимальные сети”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1813–1844; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The Steiner problem in the plane or in plane minimal nets”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 555–582
\RBibitem{IvaTuz91}
\by А.~О.~Иванов, А.~А.~Тужилин
\paper Задача Штейнера на плоскости или плоские минимальные сети
\jour Матем. сб.
\yr 1991
\vol 182
\issue 12
\pages 1813--1844
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1416}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1138637}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.05034|0751.05029}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..74..555I}
\transl
\by A.~O.~Ivanov, A.~A.~Tuzhilin
\paper The Steiner problem in the plane or in plane minimal nets
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1993
\vol 74
\issue 2
\pages 555--582
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v074n02ABEH003362}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1993KY61400016}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1416
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v182/i12/p1813
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
И. Н. Михайлов, “Плоские локально минимальные деревья с границей на окружности”, Матем. сб., 215:5 (2024), 96–105; I. N. Mikhailov, “Planar locally minimal trees with boundaries on a circle”, Sb. Math., 215:5 (2024), 658–666
A. A. Belyakov, A. I. Shulepov, V. М. Papazov, V. I. Prihodko, A. V. Fedosov, “Methodology of calculating on-board equipment arranging coordinates with preliminary estimate of on-board cable system mass”, VESTNIK of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering, 23:4 (2024), 7
Ivanov A.O. Tuzhilin A.A., “Minimal Networks: a Review”, Advances in Dynamical Systems and Control, Studies in Systems Decision and Control, 69, ed. Sadovnichiy V. Zgurovsky M., Springer Int Publishing Ag, 2016, 43–80
“Minimal Fillings of Finite Metric Spaces: the State of the Art”, Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics, Contemporary Mathematics, 625, 2014, 9+
Н. С. Гусев, “О выпуклых реализациях плоских линейных деревьев”, Матем. заметки, 73:5 (2003), 665–675; N. S. Gusev, “Convex Realizations of Planar Linear Trees”, Math. Notes, 73:5 (2003), 625–635
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Разветвленные геодезические в нормированных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:5 (2002), 33–82; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Branching geodesics in normed spaces”, Izv. Math., 66:5 (2002), 905–948
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия выпуклых многоугольников и затягивающих их
локально минимальных бинарных деревьев”, Матем. сб., 190:1 (1999), 69–108; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Geometry of convex polygons and locally minimal binary trees spanning these polygons”, Sb. Math., 190:1 (1999), 71–110
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Пространство взаимно параллельных линейных сетей с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:5 (1999), 83–126; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The space of parallel linear networks with a fixed boundary”, Izv. Math., 63:5 (1999), 923–962
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия множества минимальных сетей данной топологии с фиксированной границей”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:6 (1997), 119–152; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The geometry of minimal networks with a given topology and a fixed boundary”, Izv. Math., 61:6 (1997), 1231–1263
А. А. Тужилин, “Минимальные бинарные деревья с правильной границей: случай скелетов с пятью концами”, Матем. заметки, 61:6 (1997), 907–921; A. A. Tuzhilin, “Minimal binary trees with a regular boundary: The case of skeletons with five endpoints”, Math. Notes, 61:6 (1997), 758–769
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “О минимальных бинарных деревьях с правильной границей”, УМН, 51:1(307) (1996), 139–140; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “On minimal binary trees with a regular boundary”, Russian Math. Surveys, 51:1 (1996), 144–145
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Структура множества плоских минимальных сетей с заданными топологией и границей”, УМН, 51:3(309) (1996), 201–202; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Structure of the set of planar minimal networks with given topology and boundary”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 553–554
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Классификация минимальных скелетов с правильной границей”, УМН, 51:4(310) (1996), 157–158; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The classification of minimal skeletons with a regular boundary”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 734–735
А. А. Тужилин, “Минимальные бинарные деревья с правильной границей:
случай скелетов с четырьмя концами”, Матем. сб., 187:4 (1996), 117–159; A. A. Tuzhilin, “Minimal binary trees with regular boundary: the case of sceletons with four ends”, Sb. Math., 187:4 (1996), 581–622
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Число вращения плоских линейных деревьев”, Матем. сб., 187:8 (1996), 41–92; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “The twist number of planar linear trees”, Sb. Math., 187:8 (1996), 1149–1195
А. О. Иванов, “Геометрия плоских локально минимальных бинарных деревьев”, Матем. сб., 186:9 (1995), 45–76; A. O. Ivanov, “The geometry of plane locally minimal binary trees”, Sb. Math., 186:9 (1995), 1271–1301
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Топологии локально минимальных плоских бинарных деревьев”, УМН, 49:6(300) (1994), 191–192; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Topologies of locally minimal planar binary trees”, Russian Math. Surveys, 49:6 (1994), 201–202
Ivanov A., Iskhakov I., Tuzhilin A., “Minimal Networks on Regular Polygons - Realization of Linear Tilings”, Vestn. Mosk. Univ. Seriya 1 Mat. Mekhanika, 1993, no. 6, 77–80
А. О. Иванов, А. А. Тужилин, “Геометрия минимальных сетей и одномерная проблема Плато”, УМН, 47:2(284) (1992), 53–115; A. O. Ivanov, A. A. Tuzhilin, “Geometry of minimal networks and the one-dimensional Plateau problem”, Russian Math. Surveys, 47:2 (1992), 59–131
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: