Аннотация:
Указаны необходимые и достаточные условия существования цикла автономной системы нечетной размерности, моделирующей функционирование простейшей кольцевой генной сети. При этих условиях найдена инвариантная относительно системы область, гомеоморфная тору и содержащая замкнутую траекторию.
Ключевые слова:
блочно-линейные автономные системы, фазовые портреты, кольцевые генные сети, неподвижные точки монотонных отображений, циклы.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 18-01-00057) и Программы фундаментальных научных исследований СО РАН № I.1.5 (проект 0314-2018-0011).
Образец цитирования:
В. П. Голубятников, В. В. Иванов, “Циклы в нечетномерных моделях кольцевых генных сетей”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:4 (2018), 28–38; J. Appl. Industr. Math., 12:4 (2018), 648–657
Vladimir P. Golubyatnikov, Natalia B. Ayupova, Natalia E. Bondarenko, Alina V. Glubokikh, “Hidden attractors and nonlocal oscillations in gene networks models”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 39:2 (2024), 75
Н. Б. Аюпова, В. П. Голубятников, Л. С. Минушкина, “Об инвариантных поверхностях в фазовых портретах моделей кольцевых генных сетей”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:4 (2022), 5–13
В. В. Иванов, “Притягивающий предельный цикл модели нечётномерной кольцевой генной сети”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 25–32
N. B. Ayupova, V. P. Golubyatnikov, L. S. Minushkina, “On Invariant Surfaces in the Phase Portraits of Models of Circular Gene Networks”, J. Appl. Ind. Math., 16:4 (2022), 589
V. V. Ivanov, “Attracting Limit Cycle of an Odd-Dimensional Circular Gene Network Model”, J. Appl. Ind. Math., 16:3 (2022), 409
Н. Б. Аюпова, В. П. Голубятников, “Об одном цикле в пятимерной модели кольцевой генной сети”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 19–29
V. P. Golubyatnikov, L. S. Minushkina, “On Uniqueness and Stability of a Cycle in One Gene Network”, Sib. Electron. Math. Rep., 18 (2021), 464–473
N. B. Ayupova, V. P. Golubyatnikov, “On a Cycle in a 5-Dimensional Circular Gene Network Model”, J. Appl. Ind. Math., 15:3 (2021), 376
V. P. Golubyatnikov, V. S. Gradov, “Non-Uniqueness of Cycles in Piecewise-Linear Models of Circular
Gene Networks”, Sib. Adv. Math., 31:1 (2021), 1
В. П. Голубятников, В. С. Градов, “О неединственности циклов в некоторых кусочно-линейных моделях кольцевых генных сетей”, Матем. тр., 23:1 (2020), 107–122
V. A. Likhoshvai, V. P. Golubyatnikov, T. M. Khlebodarova, “Limit cycles in models of circular gene networks regulated by negative feedback loops”, BMC Bioinformatics, 21:11, SI (2020), 255
В. П. Голубятников, Л. С. Минушкина, “Монотонность отображения Пуанкаре в некоторых моделях кольцевых генных сетей”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:3 (2019), 39–47; V. P. Golubyatnikov, L. S. Minushkina, “Monotonicity of the Poincaré mapping in some models of circular gene networks”, J. Appl. Industr. Math., 13:3 (2019), 472–479
В. П. Голубятников, В. В. Иванов, “Единственность и устойчивость цикла в трехмерных блочно-линейных моделях кольцевых генных сетей”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 19–28
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: