Аннотация:
This article complements recent results of the papers [J. Math. Phys. 41 (2000), 480; 45 (2004), 336]
on the symmetry classification of second-order ordinary difference equations and meshes, as well as the Lagrangian formalism and Noether-type integration technique. It turned out that there exist nonlinear superposition principles for solutions of special second-order ordinary difference equations which possess Lie group symmetries. This superposition springs from the linearization of second-order ordinary difference equations by means of non-point transformations which act simultaneously on equations and meshes. These transformations become some sort of contact transformations in the continuous limit.
\RBibitem{Dor06}
\by Vladimir Dorodnitsyn
\paper On the Linearization of Second-Order Differential and Difference Equations
\jour SIGMA
\yr 2006
\vol 2
\papernumber 065
\totalpages 15
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma93}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2006.065}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2240738}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1146.34030}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000207065100064}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84889234787}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma93
https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v2/p65
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Dorodnitsyn V.A., Kaptsov I E., “Shallow Water Equations in Lagrangian Coordinates: Symmetries, Conservation Laws and Its Preservation in Difference Models”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 89 (2020), 105343
Е. И. Капцов, “Численная реализация инвариантной схемы для одномерных уравнений мелкой воды в лагранжевых координатах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 108, 28 с.
В. А. Дородницын, Е. И. Капцов, “Инвариантные разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 016, 42 с.
В. А. Дородницын, Е. И. Капцов, “Дискретизация обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих симметриями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1329–1355; V. A. Dorodnitsyn, E. I. Kaptsov, “Discretization of second-order ordinary differential equations with symmetries”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1153–1178
Dorodnitsyn V., Kozlov R., “Invariance and first integrals of continuous and discrete Hamiltonian equations”, Journal of Engineering Mathematics, 66:1–3 (2010), 253–270
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: