Аннотация:
Изучена асимптотика собственных значений и функции спектральной задачи Стеклова на сочленении прямоугольников — тонкого, шириной ε>0 и с единичными размерами. Помимо асимптотических формул для основной серии собственных значений (в низкочастотном диапазоне спектра), в среднечастотном диапазоне обнаружены иные серии с устойчивыми асимптотиками и при некоторых значениях малого параметра выведены явные формулы для поправочных слагаемых. В рамках линейной теории поверхностных волн полученные результаты описывают эффект локализации волн на отмели. Библ. 18. Фиг. 2.
Ключевые слова:
спектральная задача Стеклова, асимптотика собственных значений и собственных функций, теория поверхностных волн.
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Асимптотика собственных значений задачи Стеклова на сочленении областей различных предельных размерностей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 2033–2049; Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1574–1589
\RBibitem{Naz12}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотика собственных значений задачи Стеклова на сочленении областей различных предельных размерностей
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2012
\vol 52
\issue 11
\pages 2033--2049
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9754}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3247705}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18059288}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2012
\vol 52
\issue 11
\pages 1574--1589
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542512110097}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000314305700009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20489364}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84869854457}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9754
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i11/p2033
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
С. А. Назаров, “Дальнодействие малых спектральных возмущений граничных условий Неймана для эллиптической системы дифференциальных уравнений в трехмерной области”, Матем. сб., 214:1 (2023), 61–112; S. A. Nazarov, “‘Far interaction’ of small spectral perturbations of the Neumann boundary conditions for an elliptic system of differential equations in a three-dimensional domain”, Sb. Math., 214:1 (2023), 58–107
Nazarov S.A., Taskinen J., “Band-Gap Structure of the Spectrum of the Water-Wave Problem in a Shallow Canal With a Periodic Family of Deep Pools”, Rev. Mat. Complut., 2022
Cancedda A. Chiado Piat V. Nazarov S.A. Taskinen J., “Spectral Gaps For the Linear Water-Wave Problem in a Channel With Thin Structures”, Math. Nachr., 295:4 (2022), 657–682
С. А. Назаров, “Асимптотический анализ спектра квантового волновода с широким “окном” Неймана в свете механики трещин”, Математические вопросы теории распространения волн. 52, Зап. научн. сем. ПОМИ, 516, ПОМИ, СПб., 2022, 176–237
Bucur D. Henrot A. Michetti M., “Asymptotic Behaviour of the Steklov Spectrum on Dumbbell Domains”, Commun. Partial Differ. Equ., 46:2 (2021), 362–393
С. А. Назаров, “Моделирование сингулярно возмущенной спектральной задачи при помощи самосопряженных расширений операторов предельных задач”, Функц. анализ и его прил., 49:1 (2015), 31–48; S. A. Nazarov, “Modeling of a Singularly Perturbed Spectral Problem by Means of Self-Adjoint Extensions of the Operators of the Limit
Problems”, Funct. Anal. Appl., 49:1 (2015), 25–39
С. А. Назаров, “Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в сингулярно возмущенных областях”, Алгебра и анализ, 26:2 (2014), 119–184; S. A. Nazarov, “Asymptotic expansions of eigenvalues of the Steklov problem in singularly perturbed domains”, St. Petersburg Math. J., 26:2 (2015), 273–318
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: