Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Алгебра и анализ, 2014, том 26, выпуск 2, страницы 119–184 (Mi aa1380)  
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Статьи

Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в сингулярно возмущенных областях

С. А. Назаровab

a Институт проблем машиноведения РАН, 199178, Санкт-Петербург, В.О., Большой пр., 61, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, 198505, Санкт-Петербург, Петергоф, Университетский пр., 28, Россия
PDF полного текста (511 kB) Список цитирования (12)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Построены и обоснованы полные асимптотические разложения двух серий собственных чисел и соответствующих собственных функций спектральной задачи Стеклова в области с сингулярным возмущением границы в виде малой полости. Члены упомянутых серий имеют вид λk+o(1) и ε−1(μm+o(1)), где λk и μm – собственные числа задачи Стеклова в ограниченной области без полости и внешней задачи Стеклова для полости единичного размера. Рассмотрена схожая задача теории поверхностных волн. Обсуждается вопрос о требовании гладкости границы и формулируются нерешенные задачи.
Ключевые слова: спектральная задача Стеклова, сингулярное возмущение границы, малая полость, полные асимптотические разложения собственных чисел и функций, поверхностные волны.
Поступила в редакцию: 01.12.2012
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2015, Volume 26, Issue 2, Pages 273–318
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2015-01339-3
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: С. А. Назаров, “Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в сингулярно возмущенных областях”, Алгебра и анализ, 26:2 (2014), 119–184; St. Petersburg Math. J., 26:2 (2015), 273–318
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz14}
\by С.~А.~Назаров
\paper Асимптотические разложения собственных чисел задачи Стеклова в~сингулярно возмущенных областях
\jour Алгебра и анализ
\yr 2014
\vol 26
\issue 2
\pages 119--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1380}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3242037}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826354}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2015
\vol 26
\issue 2
\pages 273--318
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2015-01339-3}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000357043600004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84922279654}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1380
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v26/i2/p119
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. С. А. Назаров, “Пластина Кирхгофа с условиями Винклера–Стеклова на малых участках кромки”, Алгебра и анализ, 36:3 (2024), 165–212  mathnet
    2. С. А. Назаров, “Дальнодействие малых спектральных возмущений граничных условий Неймана для эллиптической системы дифференциальных уравнений в трехмерной области”, Матем. сб., 214:1 (2023), 61–112  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. A. Nazarov, “‘Far interaction’ of small spectral perturbations of the Neumann boundary conditions for an elliptic system of differential equations in a three-dimensional domain”, Sb. Math., 214:1 (2023), 58–107  crossref  isi
    3. С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел задачи теории упругости со спектральными условиями Винклера–Стеклова на малых участках границы”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 50, Зап. научн. сем. ПОМИ, 519, ПОМИ, СПб., 2022, 152–187  mathnet
    4. Girouard A., Henrot A., Lagace J., “From Steklov to Neumann Via Homogenisation”, Arch. Ration. Mech. Anal., 239:2 (2021), 981–1023  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Bucur D., Henrot A., Michetti M., “Asymptotic Behaviour of the Steklov Spectrum on Dumbbell Domains”, Commun. Partial Differ. Equ., 46:2 (2021), 362–393  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. Д. Б. Давлетов, О. Б. Давлетов, Р. Р. Давлетова, А. А. Ершов, “Сходимость собственных элементов краевой задачи типа Стеклова для оператора Ламэ”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 37–47  mathnet  crossref  elib
    7. de Cristoforis M.L., “Multiple Eigenvalues For the Steklov Problem in a Domain With a Small Hole. a Functional Analytic Approach”, Asymptotic Anal., 121:3-4 (2021), 335–365  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. D. Bucur, A. Giacomini, P. Trebeschi, “L-infinity bounds of steklov eigenfunctions and spectrum stability under domain variation”, J. Differ. Equ., 269:12 (2020), 11461–11491  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. H. Ammaria, K. Imeri, N. Nigam, “Optimization of steklov-neumann eigenvalues”, J. Comput. Phys., 406 (2020), 109211  crossref  mathscinet  isi
    10. V. Chiadò Piat, S. A. Nazarov, “Mixed Boundary Value Problems in Singularly Perturbed Two-Dimensional Domains with the Steklov Spectral Condition”, J Math Sci, 251:5 (2020), 655  crossref
    11. Д. Б. Давлетов, Д. В. Кожевников, “Задача типа Стеклова в полуцилиндре с малым отверстием”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 63–89  mathnet  elib; D. B. Davletov, D. V. Kozhevnikov, “The problem of Steklov type in a half-cylinder with a small cavity”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 62–87  crossref  isi
    12. Gryshchuk S., de Cristoforis M.L., “Simple Eigenvalues For the Steklov Problem in a Domain With a Small Hole. a Functional Analytic Approach”, Math. Meth. Appl. Sci., 37:12 (2014), 1755–1771  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:615
    PDF полного текста:130
    Список литературы:111
    Первая страница:55
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025