Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2010, том 50, номер 12, страницы 2155–2175 (Mi zvmmf4980)  
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями

П. П. Матусab

a 220072 Минск, ул. Сурганова, 11, Ин-т матем. НАН Беларуси
b Al. Raclawickie 14, 208950 Lublin, Poland, The John Paul II Catholic University of Lublin
PDF полного текста (323 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Изучаются вопросы корректности разностных схем, аппроксимирующих начально-краевые задачи для параболических уравнений с нелинейным источником степенного вида. Получены простые достаточные условия на входные данные, при которых обобщенное решение дифференциальной и разностной задачи глобально устойчиво при всех $0\leq t\leq+\infty$. Показано, что при их невыполнении решение может разрушаться (обращаться в бесконечность) за конечное время. Устанавливается нижняя граница времени разрушения. Во всех случаях используется техника метода энергетических неравенств, основанная на применении теоремы сравнения Чаплыгина, неравенств типа Бихари и их сеточных аналогов. Для иллюстрации теоретических выводов и проверки двухсторонних оценок времени разрушений решения приводятся результаты вычислительного эксперимента. Библ. 30. Фиг. 1.
Ключевые слова: обобщенное решение, начально-краевая задача, полулинейное параболическое уравнение, разностная схема, устойчивость, априорные оценки, разрушение решений, метод энергетических неравенств, теорема сравнения Чаплыгина.
Поступила в редакцию: 02.07.2010
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, Volume 50, Issue 12, Pages 2044–2063
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542510120079
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.633
Образец цитирования: П. П. Матус, “О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:12 (2010), 2155–2175; Comput. Math. Math. Phys., 50:12 (2010), 2044–2063
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat10}
\by П.~П.~Матус
\paper О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2010
\vol 50
\issue 12
\pages 2155--2175
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4980}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010CMMPh..50.2044M}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2010
\vol 50
\issue 12
\pages 2044--2063
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542510120079}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78650617956}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4980
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v50/i12/p2155
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. P. P. Matus, “Using Operator Inequalities in Studying the Stability of Difference Schemes for Nonlinear Boundary Value Problems with Nonlinearities of Unbounded Growth”, Diff Equat, 60:6 (2024), 794  crossref
    2. Lubyshev F.V. Manapova A.R., “Approximations to Problems of Optimal Control of Leading Coefficients of Elliptic Equations in Nondivergence Form With An Unbounded Nonlinearity in the Coefficients”, Differ. Equ., 57:6 (2021), 780–804  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Matus P.P., “Criterion For the Stability of Difference Schemes For Nonlinear Differential Equations”, Differ. Equ., 57:6 (2021), 805–813  crossref  mathscinet  isi
    4. Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов, “Согласованные оценки скорости сходимости в сеточной норме $W_{2,0}^2(\omega)$ разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений со смешанными производными и решениями из $W_{2,0}^m(\Omega)$, $3<m\leqslant4$”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:9 (2017), 1444–1470  mathnet  crossref  elib; F. V. Lubyshev, M. E. Fairuzov, “Consistent convergence rate estimates in the grid $W_{2,0}^2(\omega)$ norm for difference schemes approximating nonlinear elliptic equations with mixed derivatives and solutions from $W_{2,0}^m(\Omega)$, $3<m\leqslant4$”, Comput. Math. Math. Phys., 57:9 (2017), 1427–1452  crossref  isi  elib
    5. Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов, А. Р. Манапова, “Точность разностных схем для нелинейных эллиптических уравнений с неограниченной нелинейностью”, Журнал СВМО, 19:3 (2017), 41–52  mathnet  crossref  elib
    6. Д. А. Щадинский, “Законы сохранения и их значение в разрушении решения в нелинейных задачах для параболических уравнений”, Тр. Ин-та матем., 23:2 (2015), 103–111  mathnet
    7. Matus P.P., “On the Role of Conservation Laws in the Problem on the Occurrence of Unstable Solutions for Quasilinear Parabolic Equations and their Approximations”, Differ. Equ., 49:7 (2013), 883–894  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Мартинсон Л.К., Чигирëва О.Ю., “Пространственная локализация тепловых возмущений в нелинейном процессе теплопроводности”, Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, 2013, № 4(51), 27–33  elib
    9. Якубук Р.М., “Устойчивость по входным данным и монотонность неявной разностной схемы для одного квазилинейного параболического уравнения”, Дифференц. уравнения, 48:2 (2012), 274–285  mathscinet  zmath  elib; Yakubuk R.M., “Stability with respect to the input data and monotonicity of an implicit finite-difference scheme for a quasilinear parabolic equation”, Differ. Equ., 48:2 (2012), 283–295  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:566
    PDF полного текста:164
    Список литературы:87
    Первая страница:12
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025