Аннотация:
Исследуется задача восстановления функции импеданса, мультипликативно входящей в граничные условия для уравнений Максвелла. Обратная задача сведена к экстремальной. Доказана разрешимость поставленной экстремальной задачи, выведена система оптимальности, установлены достаточные условия локальной единственности и устойчивости ее решения. Библ. 20.
Ключевые слова:
уравнения Максвелла, обратная задача о восстановлении импеданса, задача оптимального управления, единственность, устойчивость.
Образец цитирования:
Р. В. Бризицкий, А. С. Савенкова, “Обратные экстремальные задачи для уравнений Максвелла”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:6 (2010), 1038–1046; Comput. Math. Math. Phys., 50:6 (2010), 984–992
A. V. Lobanov, Yu. E. Spivak, P. A. Savinov, Smart Innovation, Systems and Technologies, 272, SMART Automatics and Energy, 2022, 591
Alekseev V G. Tereshko D.A., “Optimization Method in Material Bodies Cloaking With Respect to Static Physical Fields”, J. Inverse Ill-Posed Probl., 27:6 (2019), 845–857
Alekseev G. Tereshko D., All-Russian Conference and School For Young Scientists, Devoted to 100Th Anniversary of Academician l.V. Ovsiannikov - Mathematical Problems of Continuum Mechanics, Journal of Physics Conference Series, 1268, IOP Publishing Ltd, 2019
Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “Оптимизационный метод в осесимметричных задачах электрической маскировки материальных тел”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:2 (2019), 217–234; G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Optimization method for axisymmetric problems of electric cloaking of material bodies”, Comput. Math. Math. Phys., 59:2 (2019), 207–223
Spivak Yu.E. Lobanov A.V. Tershko D.A., “Theoretical and Numerical Analysis of the Magnetic Cloaking Problem”, 2018 Progress in Electromagnetics Research Symposium (Piers-Toyama), Progress in Electromagnetics Research Symposium, ed. Chew W. He S., IEEE, 2018, 1609–1616
G. V. Alekseev, Y. E. Spivak, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 243, Nonlinear and Inverse Problems in Electromagnetics, 2018, 1
Yu. E. Spivak, A. V. Lobaniov, D. A. Tershko, 2018 Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS-Toyama), 2018, 1609
Alekseev G.V. Brizitskii R.V. Spivak Yu.E., “Control Approach in Inverse Problems For Time-Harmonic Maxwell Equations Under Mixed Boundary Conditions”, 2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS), IEEE, 2017, 354–358
Spivak Yu.E., “Optimization Method in Static Magnetic Cloaking Problems”, 2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS), IEEE, 2017, 1327–1331
Lobanov A.V. Spivak Yu.E., “Numerical Analysis of Problem of Designing Magnetic Bilayer Cloak”, 2017 Progress In Electromagnetics Research Symposium - Spring (PIERS), IEEE, 2017, 1362–1366
Alekseev G.V., Brizitskii R.V., “Stability Estimates for Solutions of Control Problems for the Maxwell Equations with Mixed Boundary Conditions”, Differ. Equ., 49:8 (2013), 963–974
Алексеев Г.В., Бризицкий Р.В., Романов В.Г., “Оценки устойчивости решений задач граничного управления для уравнений Максвелла при смешанных граничных условиях”, Докл. РАН, 447:1 (2012), 7–12; Alekseev G.V., Brizitskii R.V., Romanov V.G., “Stability estimates for solutions of boundary control problems for Maxwell's equations with mixed boundary conditions”, Dokl. Math., 86:3 (2012), 733–737