Аннотация:
Исследуется проекционный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения с несамосопряженным оператором. Предполагается, что данный оператор достаточно гладкий. В качестве проекционных подпространств используются линейные оболочки собственных элементов некоторого самосопряженного оператора. Получены новые асимптотические оценки скорости сходимости приближенных решений и их производных. Дано приложение разработанного метода к решению начально-краевых задач для параболических уравнений. Библ. 16.
Ключевые слова:
метод Галеркина, операторное уравнение, гильбертово пространство, задача Коши, скорость сходимости, ортопроектор, уравнения параболического типа.
Поступила в редакцию: 06.10.2008 Исправленный вариант: 12.01.2009
Образец цитирования:
П. В. Виноградова, А. Г. Зарубин, “Оценки погрешности метода Галеркина для нестационарных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:9 (2009), 1643–1651; Comput. Math. Math. Phys., 49:9 (2009), 1567–1575
\RBibitem{VinZar09}
\by П.~В.~Виноградова, А.~Г.~Зарубин
\paper Оценки погрешности метода Галеркина для нестационарных уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 9
\pages 1643--1651
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4756}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05649704}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12901469}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 9
\pages 1567--1575
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509090115}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000269917100011}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15295767}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350129455}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4756
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i9/p1643
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Elena S. Efimova, Irina M. Tikhonova, AIP Conference Proceedings, 2048, 2018, 040002
Е. С. Ефимова, “Стационарный метод Галёркина для полулинейного неклассического уравнения высокого порядка с меняющимся направлением времени”, Математические заметки СВФУ, 24:1 (2017), 16–25
И. Е. Егоров, Е. С. Ефимова, “Краевая задача для уравнения третьего порядка, не разрешенного относительно старшей производной”, Математические заметки СВФУ, 24:4 (2017), 28–36
P. V. Vinogradova, A. M. Samusenko, I. S. Manzhula, “Asymptotic estimate of a Petrov–Galerkin method for nonlinear operator-differential equation”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:4 (2016), 17–29
И. М. Тихонова, “Применение стационарного метода Галёркина к первой краевой задаче для уравнения смешанного типа высокого порядка”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016), 73–81
В. Е. Федоров, И. М. Тихонова, “О стационарном методе Галёркина в одной краевой задаче для уравнения смешанного типа второго порядка”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016), 82–90
И. Е. Егоров, И. М. Тихонова, “Модифицированный метод Галеркина для задачи Врагова”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 732–742
П. В. Виноградова, Т. Э. Королева, “Об одном проекционном методе для линейного уравнения третьего порядка”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 11, 26–32; P. V. Vinogradova, T. E. Koroleva, “One projection method for linear equation of third order”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:11 (2014), 22–27
Е. С. Ефимова, И. Е. Егоров, М. С. Колесова, “Оценка погрешности стационарного метода Галеркина для полулинейного параболического уравнения с меняющимся направлением времени”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 14:3 (2014), 43–49; E. S. Efimova, I. E. Egorov, M. S. Kolesova, “Error Estimation for Stationary Galerkin Method for Semilinear Parabolic Equation with Changing Direction of Time”, J. Math. Sci., 213:6 (2016), 838–843
Егоров И.Е., Тихонова И.М., “О скорости сходимости стационарного метода галеркина для уравнения смешанного типа”, Вестн. Южно-Уральского госю ун-та. Сер. Математическое моделирование и программирование, 2012, № 40, 53–58
Егоров И.Е., Ефимова Е.С., “Оценка погрешности стационарного метода Галëркина для вырождающегося параболического уравнения”, Математические заметки ЯГУ, 19:1 (2012), 27–33
И. Е. Егоров, И. М. Тихонова, “О скорости сходимости стационарного метода Галеркина для уравнения смешанного типа”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 14, 53–58
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: