С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:7 (2006), 1195–1210; Comput. Math. Math. Phys., 46:7 (2006), 1132

Журнал вычислительной математики и математической физики

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2006, том 46, номер 7, страницы 1195–1210 (Mi zvmmf438)

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям

С. Л. Скороходов^a, Д. В. Христофоров^b

^a 119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН
^b 119992 Москва, Ленинские горы, МГУ, механ.-матем. ф-т

PDF полного текста (2092 kB) Список цитирования (10)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Предложен метод вычисления собственных значений

λ_{m n} (c)

$\lambda_{mn}(c)$ , соответствующих волновым сфероидальным функциям, в случае комплексного параметра

c

$c$ , и проведен обширный численный анализ. Показано, что определенные точки

c_{s}

$c_s$ являются точками ветвления для функций

λ_{m n} (c)

$\lambda_{mn}(c)$ с различными номерами

n_{1}

$n_1$ и

n_{2}

$n_2$ так что значение

λ_{m n_{1}} (c_{s})

$\lambda_{mn_1}(c_s)$ оказывается двойным,

λ_{m n_{1}} (c_{s}) = λ_{m n_{2}} (c_{s})

$\lambda_{mn_1}(c_s)=\lambda_{mn_2}(c_s)$ . Проведенный численный анализ позволяет предположить, что при каждом фиксированном значении

m

$m$ все ветви собственных значений

λ_{m n} (c)

$\lambda_{mn}(c)$ , соответствующих четным сфероидальным функциям, составляют полную аналитическую функцию в плоскости комплексного

c

$c$ . Аналогично этому все ветви собственных значений

λ_{m n} (c)

$\lambda_{mn}(c)$ , соответствующих нечетным сфероидальным функциям, также составляют полную аналитическую функцию в плоскости комплексного

c

$c$ . Для высокоточного расчета точек ветвления

c_{s}

$c_s$ и двойных собственных значений

λ_{m n} (c_{s})

$\lambda_{mn}(c_s)$ использованы аппроксимации Паде, квадратичные аппроксимации Эрмита–Паде и обобщенный итерационный метод Ньютона. Вычислено большое количество этих особых точек. Библ. 16. Фиг. 8. Табл. 3.

Ключевые слова: волновые сфероидальные функции, метод вычисления собственных значений, вычисление точек ветвления собственных значений, метод аппроксимаций Паде, обобщенный итерационный метод Ньютона.

Поступила в редакцию: 21.12.2005

Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2006, Volume 46, Issue 7, Pages 1132–1146
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542506070049

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 519.6:517.589

Образец цитирования: С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:7 (2006), 1195–1210; Comput. Math. Math. Phys., 46:7 (2006), 1132–1146

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{SkoKhr06}

\by С.~Л.~Скороходов, Д.~В.~Христофоров

\paper Вычисление точек ветвления собственных значений, соответствующих волновым сфероидальным функциям

\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.

\yr 2006

\vol 46

\issue 7

\pages 1195--1210

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf438}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2500176}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13531969}

\transl

\jour Comput. Math. Math. Phys.

\yr 2006

\vol 46

\issue 7

\pages 1132--1146

\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506070049}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33746688483}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf438

https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i7/p1195

Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:

С. П. Суетин, “О скалярных подходах к изучению предельного распределения нулей многочленов Эрмита–Паде для системы Никишина”, УМН, 80:1(481) (2025), 85–152
V. L. Derbov, A. A. Gusev, O. Chuluunbaatar, L. L. Hai, S. I. Vinitsky, E. M. Kazaryan, H. A. Sarkisyan, Springer Proceedings in Physics, 281, Optics and Its Applications, 2022, 129
Richard-Jung F., Ramis J.-P., Thomann J., Fauvet F., “New Characterizations for the Eigenvalues of the Prolate Spheroidal Wave Equation”, Stud. Appl. Math., 138:1 (2017), 3–42
А. А. Абрамов, Е. Д. Калинин, С. В. Курочкин, “Вычисление сфероидальных функций I рода для комплексных значений аргумента и параметров”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 798–806 ; A. A. Abramov, E. D. Kalinin, S. V. Kurochkin, “Calculation of the spheroidal functions of the first kind for complex values of the argument and parameters”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 788–796
С. Л. Скороходов, “Вычисление собственных значений и собственных функций кулоновского волнового сфероидального уравнения”, Матем. моделирование, 27:7 (2015), 111–116
O. Chuluunbaatar, A.A. Gusev, V.P. Gerdt, V.A. Rostovtsev, S.I. Vinitsky, A.G. Abrashkevich, M.S. Kaschiev, V.V. Serov, “POTHMF: A program for computing potential curves and matrix elements of the coupled adiabatic radial equations for a hydrogen-like atom in a homogeneous magnetic field”, Computer Physics Communications, 178:4 (2008), 301
С. Л. Скороходов, Д. В. Христофоров, “Вычисление точек ветвления собственных значений кулоновского волнового сфероидального уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:11 (2007), 1880–1897 ; S. L. Skorokhodov, D. V. Khristoforov, “Calculating the branch points of the eigenvalues of the Coulomb spheroidal wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 47:11 (2007), 1802–1818
С. Л. Скороходов, “Численный анализ спектра задачи Орра–Зоммерфельда”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:10 (2007), 1672–1691 ; S. L. Skorokhodov, “Numerical analysis of the spectrum of the Orr–Sommerfeld problem”, Comput. Math. Math. Phys., 47:10 (2007), 1603–1621
Vinitsky S.I., Gerdt V.P., Gusev A.A., Kaschiev M.S., Rostovtsev V.A., Samoilov V.N., Tyupikova T.V., Chuluunbaatar O., “A symbolic-numerical algorithm for the computation of matrix elements in the parametric eigenvalue problem”, Program. Comput. Software, 33:2 (2007), 105–116
Alexander Gusev, Vladimir Gerdt, Michail Kaschiev, Vitaly Rostovtsev, Valentin Samoylov, Tatyana Tupikova, Sergue Vinitsky, Lecture Notes in Computer Science, 4194, Computer Algebra in Scientific Computing, 2006, 205

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Журнал вычислительной математики и математической физики

Computational Mathematics and Mathematical Physics

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	563
PDF полного текста:	332
Список литературы:	70
Первая страница:	1

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы