Аннотация:
Мы вывели новые нелинейные уравнения высокого порядка соболевского типа, описывающие ионно-звуковые волны в плазме во внешнем электрическом или магнитном полях. Несмотря на громоздкий вид уравнений, для исследования соответствующих начальных и начально-краевых задач развиты методы исследования. Так, используя наши результаты, мы в дальнейшем предложим достаточные условия возникновения режимов с обострением.
Библ. 18.
Ключевые слова:
нелинейные уравнения соболевского типа, разрушение, “blow-up”, локальная разрешимость, нелинейная емкость, оценки времени разрушения.
Образец цитирования:
М. О. Корпусов, “Нелинейные уравнения теории ионно-звуковых волн в плазме”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:11 (2021), 1927–1936; Comput. Math. Math. Phys., 61:11 (2021), 1886–1894
М. О. Корпусов, Е. А. Овсянников, “Локальная разрешимость, разрушение и гёльдеровская регулярность решений некоторых задач Коши для нелинейных уравнений теории волн в плазме. I. Формулы Грина”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:10 (2022), 1639–1661; M. O. Korpusov, E. A. Ovsyannikov, “Local solvability, blow-up, and Hölder regularity of solutions to some Cauchy problems for nonlinear plasma wave equations: I. Green formulas”, Comput. Math. Math. Phys., 62:10 (2022), 1609–1631