Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2021, том 61, номер 9, страницы 1492–1507
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466921090131 (Mi zvmmf11290) 		 
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Уравнения в частных производных

Об интегральных уравнениях типа М.М. Лаврентьева в коэффициентных обратных задачах для волновых уравнений

А. И. Козловa, М. Ю. Кокуринb

a 424000 Республика Марий Эл, Йошкар-Ола, ул. Вознесенская, 110, АНО ДПО "Инфосфера", центр профессиональной подготовки "Институт программных систем", Россия
b 424000 Республика Марий Эл, Йошкар-Ола, пл. Ленина, 1, Марийский государственный университет, Россия
Список цитирования (12)
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466921090131
Аннотация: Исследуются коэффициентные обратные задачи для уравнений второго и третьего порядков с одним и двумя неизвестными коэффициентами. В качестве исходных данных рассматривается решение уравнения для набора зондирующих источников, усредненное по времени со степенными весами. Установлено, что исходные нелинейные обратные задачи допускают эквивалентную редукцию к интегральным уравнениям, которые в зависимости от способа усреднения могут быть как линейными, так и нелинейными. Доказывается, что эти уравнения имеют единственное решение, определяющее искомое решение обратных задач. Приводятся результаты численного эксперимента по решению получаемого линейного интегрального уравнения с ядром специального вида.
Библ. 18. Фиг. 4.
Ключевые слова: гиперболическое уравнение, коэффициентная обратная задача, линейное интегральное уравнение, бигармоническое уравнение, единственность, численный эксперимент.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-11-20085
Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект 20-11-20085).
Поступила в редакцию: 01.01.2021
Исправленный вариант: 01.01.2021
Принята в печать: 01.01.2021
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2021, Volume 61, Issue 9, Pages 1470–1484
DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542521090128
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.635
Образец цитирования: А. И. Козлов, М. Ю. Кокурин, “Об интегральных уравнениях типа М.М. Лаврентьева в коэффициентных обратных задачах для волновых уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:9 (2021), 1492–1507; Comput. Math. Math. Phys., 61:9 (2021), 1470–1484
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozKok21}
\by А.~И.~Козлов, М.~Ю.~Кокурин
\paper Об интегральных уравнениях типа М.М. Лаврентьева в коэффициентных обратных задачах для волновых уравнений
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2021
\vol 61
\issue 9
\pages 1492--1507
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11290}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466921090131}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46464464}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2021
\vol 61
\issue 9
\pages 1470--1484
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542521090128}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000707357500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85117264047}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11290
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v61/i9/p1492
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. Alexander Goncharsky, Sergey Romanov, Sergey Seryozhnikov, Lecture Notes in Computer Science, 15406, Supercomputing, 2025, 111  crossref
    2. М. Ю. Кокурин, “Единственность решения уравнения М.М. Лаврентьева с источниками на окружности”, Изв. вузов. Матем., 2025, № 2, 53–60  mathnet  crossref
    3. Mikhail Yu. Kokurin, “M. M. Lavrentiev-type systems and reconstructing parameters of viscoelastic media”, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, 2024  crossref
    4. Alexander V Goncharsky, Sergey Y Romanov, Sergey Y Seryozhnikov, “On mathematical problems of two-coefficient inverse problems of ultrasonic tomography”, Inverse Problems, 40:4 (2024), 045026  crossref
    5. M. M. Kokurin, V. V. Klyuchev, A. V. Gavrilova, “Uniqueness of a Solution to the Lavrent'ev Integral Equation in n-Dimensional Space”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:3 (2024), 416  crossref
    6. M. M. Kokurin, V. V. Klyuchev, A. V. Gavrilova, “Uniqueness of a solution to the Lavrent'ev integral equation in n-dimensional space”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:3 (2024), 443  crossref
    7. M. Yu. Kokurin, “Lavrent'ev-Type Equations and Systems in the Inverse Problem of Reconstructing Viscoelastic Medium Memory”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:10 (2024), 2333  crossref
    8. M.Yu. Kokurin, “Completeness of products of homogeneous harmonic polynomials and uniqueness of the solution to an inverse wave sounding problem”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 517:1 (2023), 126584  crossref
    9. A. B. Bakushinsky, A. S. Leonov, “Multifrequency Inverse Problem of Scalar Acoustics: Remarks on Nonuniqueness and Solution Algorithm”, J Math Sci, 274:4 (2023), 460  crossref
    10. М. Ю. Кокурин, В. В. Ключев, “Условия единственности и численная аппроксимация решения интегрального уравнения М.М. Лаврентьева”, Сиб. журн. вычисл. матем., 25:4 (2022), 441–458  mathnet  crossref
    11. А. Б. Бакушинский, А. С. Леонов, “Вычислительная лупа для уточнения положения и формы трехмерных объектов при их акустическом зондировании”, Матем. моделирование, 34:5 (2022), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet; A. B. Bakushinsky, A. S. Leonov, “Computing magnifier for refining the position and shape of three-dimensional objects in acoustic sensing”, Math. Models Comput. Simul., 14:6 (2022), 955–971  crossref
    12. V. Klibanov M., Li J., Zhang W., “Linear Lavrent'Ev Integral Equation For the Numerical Solution of a Nonlinear Coefficient Inverse Problem”, SIAM J. Appl. Math., 81:5 (2021), 1954–1978  crossref  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:119
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025