Аннотация:
Рассматриваются уравнения трубы с упругими стенками: труба с контролируемым давлением, труба, наполненная жидкостью, труба с газом. Для описания стенок трубы используются полная модель мембраны и нелинейная теория гиперупругих материалов. Решается задача о распаде произвольного разрыва, решения подтверждают теорию обратимых структур разрывов. Дисперсия коротких волн для данных уравнений исчезает, поэтому допускается включение и диссипативных структур разрывов. В связи со сложным характером уравнений развиваются общие численные методы. Рассматривается применение центрированной трехслойной схемы типа крест и схем, основанных на аппроксимации временных производных по методу Рунге–Кутты различного порядка. Разрабатывается методика коррекции схем на основе метода Рунге–Кутты посредством добавления диссипативных членов. Методы третьего и четвертого порядков в скалярном случае коррекции не требуют. Анализируется возможность использования членов с производными высокого порядка для расчета решений, в которых одновременно присутствуют диссипативные и недиссипативные разрывы. Библ. 18. Фиг. 5.
Ключевые слова:
волны в трубах, упругость, контролируемое давление, жидкость, газ, задача о распаде разрыва, дисперсия, нелинейность, обратимые системы, конечно-разностные численные методы, схемная диссипация.
Поступила в редакцию: 25.06.2019 Исправленный вариант: 22.01.2020 Принята в печать: 10.03.2020
Образец цитирования:
И. Б. Бахолдин, “Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1224–1238; Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1185–1198
\RBibitem{Bak20}
\by И.~Б.~Бахолдин
\paper Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2020
\vol 60
\issue 7
\pages 1224--1238
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11106}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S0044466920070030}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42929536}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2020
\vol 60
\issue 7
\pages 1185--1198
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542520070039}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:000557407900009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85089094454}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11106
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v60/i7/p1224
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
I. B. Bakholdin, “Investigation of Stability of Supersonic Solitary Waves in an Elastic Electrically Conductive Micropolar Material”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:11 (2024), 2672
И. Б. Бахолдин, “Структуры разрывов и уединенные волны в электромагнитной гидродинамике, связанные с линейными и нелинейными резонансами альвеновских волн”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:11 (2023), 1894–1910; I. B. Bakholdin, “Discontinuity structures and solitary waves in electromagnetic hydrodynamics associated with linear and nonlinear Alfvén wave resonances”, Comput. Math. Math. Phys., 63:11 (2023), 2123–2138
И. Б. Бахолдин, “Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:3 (2021), 458–474; I. B. Bakholdin, “Analysis of two-fluid plasma in the electromagnetic hydrodynamics approximation and discontinuous structures in their solutions”, Comput. Math. Math. Phys., 61:3 (2021), 436–452
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: