Аннотация:
Предложен подход к синтезу управления сосредоточенными источниками в распределенных системах с обратной связью. На примере задачи гашения колебаний мембраны точечными стабилизаторами оптимизируются: 1) места размещения стабилизаторов; 2) места точек замера состояния мембраны; 3) параметры линейной обратной связи, определяющей зависимость между замерами состояния мембраны и режимами работы стабилизаторов. Получены формулы градиента функционала по оптимизируемым параметрам. С применением численных методов оптимизации первого порядка проведены компьютерные эксперименты, сделан анализ влияния точности замеров на процесс стабилизации мембраны. Библ. 22. Фиг. 2. Табл. 2.
Ключевые слова:
тонкая мембрана, колебания, синтез управления, сосредоточенный источник, окрестность точки контроля, нагруженное дифференциальное уравнение, метод проекции градиента.
Поступила в редакцию: 29.07.2019 Исправленный вариант: 29.07.2019 Принята в печать: 10.03.2020
Образец цитирования:
К. Р. Айда-заде, В. А. Гашимов, “Синтез локально сосредоточенных управлений стабилизацией мембраны с оптимизацией размещения точек контроля и гасителей колебаний”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:7 (2020), 1126–1142; Comput. Math. Math. Phys., 60:7 (2020), 1092–1107
В. М. Абдуллаев, “К решению нагруженных дифференциальных уравнений с нелокальными условиями”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 49 (2024), 45–62
K. R. Aida-Zade, V. M. Abdullayev, “To the solution of integro-differential equations with nonlocal conditions”, Turk. J. Math., 2021