Аннотация:
Рассматривается задача о вероятности неразорения для коллективной модели пенсионного страхования (так называемой дуальной модели риска) в условиях инвестирования всего резерва страховой компании (или фиксированной его доли) в рисковый актив, моделируемый геометрическим броуновским движением. Типичный договор страхования в данной модели предполагает пожизненное обеспечение страхователя в обмен на передачу права наследования его собственности в пользу страховой компании. Модель рассматривается как дуальная по отношению к классической модели Крамера–Лундберга. В структуре процесса страхового риска это выражается наличием положительных случайных скачков (составного пуассоновского процесса) и линейно убывающей детерминированной составляющей, отвечающей выплате пенсий. Для случая экспоненциального распределения размеров скачков показано, что вероятность неразорения как функция начального капитала, определенная на неотрицательной вещественной полуоси, является решением сингулярной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения c невольтерровым интегральным оператором.
Образец цитирования:
Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, Б. В. Славко, “Платежеспособность страховой компании в дуальной модели риска с учетом инвестиций: анализ и численные исследования сингулярных краевых задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:11 (2019), 1973–1997; Comput. Math. Math. Phys., 59:11 (2019), 1904–1927
\RBibitem{BelKonSla19}
\by Т.~А.~Белкина, Н.~Б.~Конюхова, Б.~В.~Славко
\paper Платежеспособность страховой компании в дуальной модели риска с учетом инвестиций: анализ и численные исследования сингулярных краевых задач
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2019
\vol 59
\issue 11
\pages 1973--1997
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10986}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0044466919110024}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=41044800}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2019
\vol 59
\issue 11
\pages 1904--1927
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542519110022}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000510740900011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85076429478}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10986
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i11/p1973
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, С. В. Курочкин, “Оптимальное управление инвестициями в коллективной модели пенсионного страхования: исследование сингулярных нелинейных задач для интегродифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:9 (2022), 1473–1490; T. A. Belkina, N. B. Konyukhova, S. V. Kurochkin, “Optimal control of investment in a collective pension insurance model: study of singular nonlinear problems for integro-differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 62:9 (2022), 1438–1454
Tatiana Belkina, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 371, Recent Developments in Stochastic Methods and Applications, 2021, 43
Y. Chen, Ch. Yi, X. Xie, M. Hou, Ya. Cheng, “Solution of ruin probability for continuous time model based on block trigonometric exponential neural network”, Symmetry-Basel, 12:6 (2020), 876
Т. А. Белкина, Н. Б. Конюхова, Б. В. Славко, “Безрисковые инвестиции и их сравнение с простыми рисковыми стратегиями в модели пенсионного страхования: решение сингулярных задач для интегродифференциальных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:10 (2020), 1676–1696; T. A. Belkina, N. B. Konyukhova, B. V. Slavko, “Risk-free investments and their comparison with simple risky strategies in pension insurance model: solving singular problems for integro-differential equations”, Comput. Math. Math. Phys., 60:10 (2020), 1621–1641
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: