Аннотация:
Рассматривается некорректная задача минимизации приближенно заданного гладкого невыпуклого функционала на выпуклом замкнутом множестве в гильбертовом пространстве. Для класса задач, характеризуемого допустимым множеством с непустой внутренностью и гладкой границей, строятся регуляризующие процедуры, обеспечивающие оценку точности, пропорциональную уровню погрешности в исходных данных. Указанные процедуры порождаются классической схемой Тихонова и вариантом метода проекции градиента соответственно. Устанавливается необходимое условие существования процедур, регуляризующих класс экстремальных задач с равномерной на классе оценкой точности. Библ. 15.
Образец цитирования:
М. Ю. Кокурин, “О решении некорректных невыпуклых экстремальных задач с точностью, пропорциональной погрешности в исходных данных”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1815–1828; Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1748–1760
\RBibitem{Kok18}
\by М.~Ю.~Кокурин
\paper О решении некорректных невыпуклых экстремальных задач с~точностью, пропорциональной погрешности в исходных данных
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2018
\vol 58
\issue 11
\pages 1815--1828
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10854}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S004446690003535-9}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=38641495}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2018
\vol 58
\issue 11
\pages 1748--1760
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542518110064}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000452301900006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85058846448}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10854
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v58/i11/p1815
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Ю. А. Черняев, “Численный алгоритм решения класса экстремальных задач с ограничением в виде подмножества точек гладкой поверхности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:12 (2022), 2018–2025; Yu. A. Chernyaev, “Numerical algorithm for solving a class of optimization problems with a constraint in the form of a subset of points of a smooth surface”, Comput. Math. Math. Phys., 62:12 (2022), 2033–2040
Ю. А. Черняев, “Метод проекции градиента для класса экстремальных задач с ограничением в виде подмножества точек гладкой поверхности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:3 (2021), 391–399; Yu. A. Chernyaev, “Gradient projection method for a class of optimization problems with a constraint in the form of a subset of points of a smooth surface”, Comput. Math. Math. Phys., 61:3 (2021), 368–375
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: