Аннотация:
Рассмотрена двумерная обратная задача рассеяния в слоистой акустической среде, заполняющей полуплоскость. Данными рассеяния является волновое поле от поверхностного точечного источника, зарегистрированное на границе полуплоскости. На основе преобразования Радона построен алгоритм, позволяющий по данным рассеяния восстанавливать скорость и акустический импеданс среды. Приведен аналитический пример решения обратной задачи, а также результаты численного моделирования и решения ряда обратных задач рассеяния. Библ. 30. Фиг. 8.
Разделы работы 1-3 выполнены при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 17-01-00525); разд. 4 - в рамках факультета ВМК МГУ (код гос. регистрации АААА А16 116021510092 2).
Поступила в редакцию: 17.02.2017 Исправленный вариант: 04.05.2017
Образец цитирования:
А. В. Баев, “Использование преобразования Радона для решения обратной задачи рассеяния в плоской слоистой акустической среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:4 (2018), 550–560; Comput. Math. Math. Phys., 58:4 (2018), 537–547
\RBibitem{Bae18}
\by А.~В.~Баев
\paper Использование преобразования Радона для решения обратной задачи рассеяния в плоской слоистой акустической среде
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2018
\vol 58
\issue 4
\pages 550--560
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10718}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466918040063}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32825777}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2018
\vol 58
\issue 4
\pages 537--547
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542518040061}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000432826100007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047264934}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10718
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v58/i4/p550
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “Inversion Problem for Radon Transforms Defined on Pseudoconvex Sets”, Dokl. Math., 109:2 (2024), 175
D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “Inversion problem for Radon transforms defined on pseudoconvex sets”, Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, processy upravleniâ, 516 (2024), 93
Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Формула обращения преобразования Радона в классе разрывных функций”, Сиб. журн. индустр. матем., 27:3 (2024), 5–11; D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “Radon transform inversion formula in the class of discontinuous functions”, J. Appl. Industr. Math., 18:3 (2024), 379–383
Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Задача о неизвестной границе для обобщённого преобразования Радона в чётномерном пространстве”, Матем. тр., 27:3 (2024), 5–19; D. S. Anikonov, D. S. Konovalova, “The problem of an unknown boundary for generalized Radon transforms in even-dimensional space”, Siberian Adv. Math., 34:4 (2024), 261–267
Д. С. Аниконов, Д. С. Коновалова, “Обращение преобразования радона для разрывных функций в неограниченных областях”, Владикавк. матем. журн., 26:4 (2024), 21–27
P. E. T. Jorgensen, J. F. Tian, “Superposition, reduction of multivariable problems, and approximation”, Anal. Appl., 18:5, SI (2020), 771–801
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: