Аннотация:
Описывается метод численного решения уравнений мелкой воды на неструктурированных треугольно-четырехугольных сетках, основанный на методе типа Годунова второго порядка точности. Используется кусочно-линейная аппроксимация с разрывами для поверхности дна и новый алгоритм приближенного решения задачи о распаде гидродинамического разрыва над скачком дна. Для расчета течений с сухими негоризонтальными участками дна предлагается упрощенный метод, допускающий отрицательные глубины и сохраняющий массу жидкости и состояние покоя. Точность и работоспособность предложенного подхода моделирования течений мелкой воды иллюстрируется примерами расчетов одномерных и двумерных задач. Библ. 42. Фиг. 13. Табл. 13.
Ключевые слова:
уравнения мелкой воды, метод конечных объемов, задача о распаде разрыва, разрывная поверхность дна, участки сухого дна.
Поступила в редакцию: 28.05.2015 Исправленный вариант: 23.06.2016
Образец цитирования:
А. И. Алексюк, В. В. Беликов, “Моделирование течений мелкой воды с областями обмеления и разрывами дна”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 316–338; Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 318–339
\RBibitem{AleBel17}
\by А.~И.~Алексюк, В.~В.~Беликов
\paper Моделирование течений мелкой воды с областями обмеления и разрывами дна
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2017
\vol 57
\issue 2
\pages 316--338
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10524}
\crossref{https://doi.org/10.7868/S0044466917020028}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28918676}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2017
\vol 57
\issue 2
\pages 318--339
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542517020026}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000397983100009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85032951009}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10524
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v57/i2/p316
Эта публикация цитируется в следующих 35 статьяx:
Inna N. Krylenko, Ekaterina D. Pavlyukevich (Kornilova), Aleksandr S. Zavadskii, Pavel P. Golovlyov, Eugenia A. Fingert, Natalya M. Borisova, Vitaly V. Belikov, “Modelling of potential impact of climate change on water regime and channel processes in the river Lena near city Yakutsk: possibilities and limitations”, GES, 17:4 (2025), 112
Vitaly Belikov, Natalya Borisova, “OPTIMIZATION OF DESIGN OF THE FISH-SPAWNING PASS OF THE BAGAEVSKY HYDROELECTRIC COMPLEX USING NUMERICAL 2D MODELING”, IJCCSE, 20:1 (2024), 88
Evgeniya D. Panchenko, Andrei M. Alabyan, Tatiana A. Fedorova, “Numerical Hydrodynamic Modelling As A Tool For Research And Use Of Tidal Rivers”, GES, 17:1 (2024), 36
V. V. Belikov, N. M. Borisova, E. S. Vasil'eva, A. V. Glotko, T. A. Fedorova, “A Numerical Hydrodynamic Model of a Long Segment of the Ural River and Its Application to Assessing the Inundation Risk of Residential Areas by Floods and Breakthrough Waves”, Water Resour, 51:5 (2024), 654
Lev Kuchment, Alexander Gelfan, “Development of runoff generation models in the former USSR and Russia: a historical overview”, Hydrological Sciences Journal, 2024
Evgeniya Panchenko, Inna Krylenko, Andrei Alabyan, “Tide-river interaction in the Pechora Delta as revealed by new measurements and numerical modeling”, Anthropocene Coasts, 7:1 (2024)
V. V. Belikov, N. M. Borisova, A. B. Rumyantsev, “Assessing Inundation Risks and Protection of Residential Territories in River Floodplains”, Vodnye resursy, 50:1 (2023), 39
V. V. Belikov, N. M. Borisova, “Numerical 2D-Modeling of Rain Runoff Transformation in the Drainage Basin of Gelendzhik City Taking into Account the Mountain Collector and Accumulating Reservoirs”, Water Resour, 50:4 (2023), 482
V. V. Belikov, N. M. Borisova, “Numerical 2D-Modeling of Rain Runoff Transformation in the Drainage Basin of Gelendzhik City Taking into Account the Mountain Collector and Accumulating Reservoirs”, Vodnye resursy, 50:4 (2023), 385
V. V. Belikov, N. M. Borisova, A. B. Rumyantsev, “Assessing Inundation Risks and Protection of Residential Territories in River Floodplains”, Water Resour, 50:1 (2023), 34
Vitaly Belikov, Natalya Borisova, Anna Glotko, Dmitry Kozlov, “NUMERICAL STUDY OF ICE AND CHANNEL PROCESSES ON THE BRIDGE SUPPORTS ACROSS THE KUIBYSHEV RESERVOIR (KAZAN)”, IJCCSE, 19:2 (2023), 81
E. S. Vasil'eva, V. V. Belikov, A. V. Glotko, “Numerical Simulation of Oka River Bed Deformations Under Different Operating Modes of the Kuzminsk Spillway Dam”, Power Technol Eng, 57:4 (2023), 520
E. S. Vasil'eva, A. V. Glotko, V. V. Belikov, “Numerical Simulation of a Dam-Break Wave from Hydraulic Project No. 10 on the White Sea-Baltic Canal”, Power Technol Eng, 56:5 (2023), 643
N. M. Borisova, V. V. Belikov, “Optimization of Spillway Design of Reconstructed Shavan Dam Using Numerical 2D-Modeling”, Power Technol Eng, 57:1 (2023), 67
Aleksyuk I A., Malakhov M.A., Belikov V.V., “The Exact Riemann Solver For the Shallow Water Equations With a Discontinuous Bottom”, J. Comput. Phys., 450 (2022), 110801
Kurovskaia V.A., Chernomorets S.S., Krylenko I.N., Vinogradova T.A., Dokukin M.D., Zaporozhchenko E.V., “Buzulgan Rockslide: Simulation of Debris Flows Along Gerkhozhan-Su River and Scenarios of Their Impact on Tyrnyauz Town After Changes in 2020”, Water Resour., 49:1 (2022), 58–68
Sergey E. Bednaruk, Alina V. Mastryukova, Vitaliy V. Chukanov, “Automation algorithms for water bodies characteristics calculation on the example of the Volga-Akhtuba floodplain”, Vestnik MGSU, 2022, no. 9, 1231
A. M. Alabyan, I. N. Krylenko, S. V. Lebedeva, E. D. Panchenko, “World Experience in Numerical Simulation of Flow Dynamics at River Mouths”, Water Resour, 49:5 (2022), 766
E. S. Vasil'eva, A. V. Glotko, V. V. Belikov, “Numerical Simulation of the Water Flow Through the Uspenskaya Spillway Dam on the Klyazma River”, Power Technol Eng, 56:4 (2022), 495
V. V. Belikov, A. I. Aleksyuk, N. M. Borisova, A. V. Glotko, A. B. Rumyantsev, “Estimation of the Level of Floodplain Inundation in the Lower Don under the Effect of Economic Activity. Retrospective Hydrodynamic Modeling”, Water Resour, 49:6 (2022), 941