Аннотация:
Изучается задача Коши для нелинейного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова для вероятностных мер в гильбертовом пространстве, соответствующего стохастическим уравнениям с частными производными. Получены достаточные условия единственности вероятностного решения для уравнений с цилиндрическим диффузионным оператором, а также с возможно вырожденным диффузионным оператором. Получены новые общие достаточные условия существования решения без ограничений на рост коэффициентов. Библ. – 14 назв.
Ключевые слова:
нелинейное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова, задача Коши, стохастическое уравнение с частными производными, единственность решения, переходная вероятность.
Образец цитирования:
O. A. Manita, “Nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations in Hilbert spaces”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 437, ПОМИ, СПб., 2015, 184–206; J. Math. Sci. (N. Y.), 216:1 (2016), 120–135
\RBibitem{Man15}
\by O.~A.~Manita
\paper Nonlinear Fokker--Planck--Kolmogorov equations in Hilbert spaces
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXVI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2015
\vol 437
\pages 184--206
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6178}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3499913}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2016
\vol 216
\issue 1
\pages 120--135
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-016-2891-1}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84969821515}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6178
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v437/p184
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
В. И. Богачев, С. В. Шапошников, “Нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, УМН, 79:5(479) (2024), 3–60; V. I. Bogachev, S. V. Shaposhnikov, “Nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov equations”, Russian Math. Surveys, 79:5 (2024), 751–805
V. I. Bogachev, M. Röckner, S. V. Shaposhnikov, “On Convergence to Stationary Distributions for Solutions of Nonlinear Fokker–Planck–Kolmogorov Equations”, J Math Sci, 242:1 (2019), 69
Stanislav V. Shaposhnikov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 229, Stochastic Partial Differential Equations and Related Fields, 2018, 367
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: