Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Записки научных семинаров ПОМИ, 2007, том 343, страницы 54–83 (Mi znsl111)  
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)

Тройки длинных корневых подгрупп

Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер

Санкт-Петербургский государственный университет
PDF полного текста (328 kB) Список цитирования (16)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Пусть G=G(Φ,K) – группа Шевалле над полем K характеристики ≠2. В настоящей статье мы классифицируем с точностью до сопряженности подгруппы G, порожденные тройками длинных корневых подгрупп, две из которых противоположны. Для конечных полей этот результат содержится в работах Б. Куперстейна по геометрии корневых подгрупп, а для SL(n,K) элементарное доказательство приведено в работе Л. Ди Мартино и первого автора. Все интересные случаи возникают также в глубоких геометрических работах Ф. Тиммесфельда и А. Штайнбах, а также Е. Башкирова по абстрактным корневым подгруппам и квадратичным действиям. Однако, когда с целью приложения к группам типа El нам понадобились детали вычислений, оказалось, что извлечь их из опубликованных работ совсем непросто. Поэтому в настоящей работе мы даем прямое элементарное доказательство, основанное на редукции к D4. В свою очередь в группе SO(8,K) вопрос решается непосредственным матричным вычислением. Библ. – 73 назв.
Поступило: 20.03.2007
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2007, Volume 147, Issue 5, Pages 7005–7020
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-007-0526-2
Реферативные базы данных:
УДК: 512.5
Образец цитирования: Н. А. Вавилов, И. М. Певзнер, “Тройки длинных корневых подгрупп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15, Зап. научн. сем. ПОМИ, 343, ПОМИ, СПб., 2007, 54–83; J. Math. Sci. (N. Y.), 147:5 (2007), 7005–7020
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VavPev07}
\by Н.~А.~Вавилов, И.~М.~Певзнер
\paper Тройки длинных корневых подгрупп
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~15
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2007
\vol 343
\pages 54--83
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl111}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2469413}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9595466}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 147
\issue 5
\pages 7005--7020
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0526-2}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13557967}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-36148952489}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl111
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v343/p54
    • Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    1. Е. Б. Плоткин, А. И. Генералов, Н. С. Гельдхаузер, Н. Л. Гордеев, А. Ю. Лузгарев, В. В. Нестеров, И. А. Панин, В. А. Петров, С. Ю. Пилюгин, А. В. Степанов, А. К. Ставрова, В. Г. Халин, “О Николае Александровиче Вавилове”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 40, Посвящается памяти Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 531, ПОМИ, СПб., 2024, 7–40  mathnet
    2. Н. Вавилов, В. Нестеров, “Подгруппы, порожденные парой $2$-торов в $\mathrm{GL}(5,K)$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 522, ПОМИ, СПб., 2023, 8–45  mathnet
    3. И. М. Певзнер, “Орбиты векторов некоторых представлений. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 522, ПОМИ, СПб., 2023, 125–151  mathnet
    4. И. М. Певзнер, “Орбиты векторов некоторых представлений. III”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 522, ПОМИ, СПб., 2023, 152–163  mathnet
    5. V. V. Nesterov, N. A. Vavilov, “Pairs of microweight tori in ${\operatorname{GL}}_n$”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 152–161  mathnet  crossref
    6. В. Нестеров, “Подсистемные подгруппы группы типа $\mathrm{F}_4$, порожденные короткими корневыми подгруппами”, Алгебра и анализ, 31:1 (2019), 92–107  mathnet; V. Nesterov, “Subsystem subgroups generated by short root subgroups in a group of type $\mathrm{F}_4$”, St. Petersburg Math. J., 31:1 (2020), 69–80  crossref  isi  elib
    7. И. М. Певзнер, “Орбиты векторов некоторых представлений. I”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 149–164  mathnet
    8. И. М. Певзнер, “Существование корневой подгруппы, которую данный элемент переводит в противоположную”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 460, ПОМИ, СПб., 2017, 190–202  mathnet; I. M. Pevzner, “The existence of root subgroup translated by a given element into its opposite”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:4 (2019), 494–502  crossref
    9. В. В. Нестеров, “Теоремы редукции для троек коротких корневых подгрупп в группах Шевалле”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 106–132  mathnet  mathscinet; V. V. Nesterov, “Reduction theorems for triples of short root subgroups in Chevalley groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 437–452  crossref
    10. И. М. Певзнер, “Ширина экстраспециального унипотентного радикала относительно множества корневых элементов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 435, ПОМИ, СПб., 2015, 168–177  mathnet  mathscinet; I. M. Pevzner, “Width of extraspecial unipotent radical with respect to root elements”, J. Math. Sci. (N. Y.), 219:4 (2016), 598–603  crossref
    11. И. М. Певзнер, “Ширина группы $\mathrm{GL}(6,K)$ относительно множества квазикорневых элементов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 423, ПОМИ, СПб., 2014, 183–204  mathnet  mathscinet; I. M. Pevzner, “Width of $\mathrm{GL}(6,K)$ with respect to quasi-root elements”, J. Math. Sci. (N. Y.), 209:4 (2015), 600–613  crossref
    12. Н. А. Вавилов, А. А. Семенов, “Длинные корневые торы в группах Шевалле”, Алгебра и анализ, 24:3 (2012), 22–83  mathnet  mathscinet  zmath  elib; N. A. Vavilov, A. A. Semenov, “Long root tori in Chevalley groups”, St. Petersburg Math. J., 24:3 (2013), 387–430  crossref  isi  elib
    13. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. II”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 242–264  mathnet; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 338–350  crossref
    14. И. М. Певзнер, “Геометрия корневых элементов в группах типа $\mathrm E_6$”, Алгебра и анализ, 23:3 (2011), 261–309  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. M. Pevzner, “The geometry of root elements in groups of type $\mathrm E_6$”, St. Petersburg Math. J., 23:3 (2012), 603–635  crossref  isi  elib
    15. И. М. Певзнер, “Ширина групп типа $\mathrm E_6$ относительно множества корневых элементов. I”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 155–198  mathnet  mathscinet  elib; I. M. Pevzner, “Width of groups of type $\mathrm E_6$ with respect to root elements. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 891–919  crossref  isi  elib
    16. Н. А. Вавилов, В. В. Нестеров, “Геометрия микровесовых торов”, Владикавк. матем. журн., 10:1 (2008), 10–23  mathnet  mathscinet  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:416
    PDF полного текста:132
    Список литературы:101
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025