Аннотация:
В данной работе рассматривается система Каупа–Буссинеска с самосогласованным источником. Показано, что система Каупа–Буссинеска с самосогласованным источником может быть проинтегрирована методом обратной задачи рассеяния. Для решения рассматриваемой задачи используются прямая и обратная задачи рассеяния уравнения Штурма–Лиувилля с потенциалом, зависящим от энергии. Определена временная эволюция данных рассеяния для уравнения Штурма–Лиувилля с энергозависимыми потенциалами, связанными с решением системы Каупа–Буссинеска с самосогласованным источником. Полученные равенства полностью определяют данные рассеяния при любом t, что позволяет применить метод обратной задачи рассеяния для решения задачи Коши для системы Каупа–Буссинеска с самосогласованным источником.
Ключевые слова:
нелинейное уравнение солитона, система Каупа–Буссинеска, самосогласованный источник, метод обратного рассеяния, квадратичный пучок уравнений Штурма–Лиувилля.
Поступила в редакцию: 11.01.2022 Принята в печать: 06.05.2022
Образец цитирования:
B. A. Babajanov, A. Sh. Azamatov, “Integration of the Kaup-Boussinesq system with a self-consistent source via inverse scattering method”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:2 (2022), 153–170
\RBibitem{BabAza22}
\by B.~A.~Babajanov, A.~Sh.~Azamatov
\paper Integration of the Kaup-Boussinesq system with a self-consistent source via inverse scattering method
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2022
\vol 32
\issue 2
\pages 153--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu804}
\crossref{https://doi.org/10.35634/vm220201}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4456913}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000851428400001}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu804
https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v32/i2/p153
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
B.A. Babajanov, Sh.O. Sadullaev, M.M. Ruzmetov, “Integration of the Kaup–Boussinesq system via inverse scattering method”, Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 11 (2024), 100813
B. A. Babajanov, F. B. Abdikarimov, F. U. Sulaymonov, “On the Integration of the Hierarchy of the Kaup–Boussinesq System with a Self-Consistent Source”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3233
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: