Аннотация:
Исследована выпуклость множеств достижимости по части координат нелинейных систем с интегральными ограничениями на управление на малых промежутках времени. Доказаны достаточные условия выпуклости, имеющие вид ограничений на асимптотику собственных чисел грамиана управляемости линеаризованной системы по части координат. В качестве примеров, в статье описаны две нелинейные системы третьего порядка, в одной из которых линеаризованная вдоль траектории, порожденной нулевым управлением, система неуправляема, а в другом управляема. Исследованы достаточные условия выпуклости проекций множеств достижимости. Проведено численное моделирование, продемонстрировавшее невыпуклость некоторых проекций даже для малых длин временного промежутка.
Ключевые слова:
нелинейные системы, множества достижимости, интегральные ограничения, выпуклость, линеаризация, малый промежуток времени, асимптотика.
Образец цитирования:
И. О. Осипов, “О выпуклости множеств достижимости по части координат нелинейных управляемых систем на малых промежутках времени”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:2 (2021), 210–225
\RBibitem{Osi21}
\by И.~О.~Осипов
\paper О выпуклости множеств достижимости по части координат нелинейных управляемых систем на малых промежутках времени
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2021
\vol 31
\issue 2
\pages 210--225
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu765}
\crossref{https://doi.org/10.35634/vm210204}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu765
https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i2/p210
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Ivan O. Osipov, “Convexity of reachable sets of quasilinear systems”, Ural Math. J., 9:2 (2023), 141–156
Mikhail Gusev, Ivan Osipov, Lecture Notes in Computer Science, 13930, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2023, 362
М. И. Гусев, И. О. Осипов, “О задаче локального синтеза для нелинейных систем с интегральными ограничениями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:2 (2022), 171–186
Mikhail Gusev, Ivan Osipov, 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), 2022, 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: