Аннотация:
Рассматривается терминальная задача оптимизации нелинейной управляемой системы Гурса–Дарбу с полной каратеодориевской правой частью уравнения в случае, когда необходимо искать решения системы в классе функций с суммируемой в некоторой степени p>1 смешанной производной. Показывается, что если правая часть аффинна по производным и они в ней аддитивно отделены от управления, то вырождение поточечного принципа максимума (необходимого условия оптимальности первого порядка при игольчатом варьировании управления) всегда является сильным, то есть на особом управлении принципа максимума одновременно с принципом максимума вырождаются и условия оптимальности второго порядка. Приводятся необходимые условия оптимальности особых управлений в этой ситуации, обобщающие известные сходные условия, относящиеся к случаю решений с ограниченной смешанной производной и более гладких правых частей уравнений.
Ключевые слова:
нелинейная система Гурса–Дарбу, решения с суммируемой смешанной производной, терминальная задача оптимизации, принцип максимума, особое управление.
Финансовая поддержка Минобрнауки РФ в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности в 2014–2016 гг. (проект № 1727) и грантом (соглашение от 27.08.13 № 02.В.49.21.0003 между Минобрнауки РФ и ННГУ).
Образец цитирования:
И. В. Лисаченко, В. И. Сумин, “Об особых управлениях принципа максимума для задачи оптимизации системы Гурса–Дарбу”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:4 (2015), 483–491
\RBibitem{LisSum15}
\by И.~В.~Лисаченко, В.~И.~Сумин
\paper Об особых управлениях принципа максимума для задачи оптимизации системы Гурса--Дарбу
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 4
\pages 483--491
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu502}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm150405}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25109969}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu502
https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i4/p483
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
V. I. Sumin, “Volterra functional-operator equations in the theory of optimal control of distributed systems”, IFAC-PapersOnLine, 51:32 (2018), 759–764
И. В. Горохова, В. И. Сумин, “Об особых управлениях поточечного принципа максимума для задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:122 (2018), 278–284
В. И. Сумин, “Вольтерровы функционально-операторные уравнения и распределенные задачи оптимизации”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:124 (2018), 745–756
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: