Аннотация:
Для нелинейной управляемой системы Гурса-Дарбу с полной каратеодориевской правой частью уравнения рассматривается задача максимизации функционала достаточно общего вида, определенного на решениях системы. Изучается ситуация сильного вырождения поточечного принципа максимума (необходимого условия оптимальности первого порядка при игольчатом варьировании управления), когда на особом управлении принципа максимума одновременно с ним вырождаются и условия оптимальности второго порядка. Приводятся достаточные условия сильного вырождения принципа максимума и необходимые условия оптимальности соответствующих особых управлений, обобщающие известные сходные условия, относящиеся к случаям терминального функционала качества и более гладкой правой части уравнения.
Ключевые слова:
нелинейная система Гурса-Дарбу, условия Каратеодори, решение с ограниченной смешанной производной, задача оптимизации, поточечный принцип максимума, особое управление, условие оптимальности третьего порядка.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности в 2014-2016 гг. (проект № 1727).
Поступила в редакцию: 20.03.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95
Образец цитирования:
И. В. Горохова, В. И. Сумин, “Об особых управлениях поточечного принципа максимума для задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:122 (2018), 278–284
\RBibitem{GorSum18}
\by И.~В.~Горохова, В.~И.~Сумин
\paper Об особых управлениях поточечного принципа максимума для задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу
\jour Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки
\yr 2018
\vol 23
\issue 122
\pages 278--284
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtamu79}
\crossref{https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-122-278-284}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35213536}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: