Аннотация:
Рассматривается абстрактная задача о достижимости при ограничениях асимптотического характера, решение в которой отождествляется с множеством притяжения в классе ультрафильтров пространства обычных решений. Исследуется нарост упомянутого множества по отношению к замыканию множества результатов, доставляемых точными решениями (данное понятие на идейном уровне соответствует схеме Дж. Варги, хотя и применяется в случае ограничений более общего характера). Для представления упомянутого (основного) множества притяжения привлекается соответствующий аналог последнего, реализуемый в пространстве обобщенных элементов. Для получаемого таким образом вспомогательного множества притяжения анализируется нарост и исследуется его связь с наростом основного множества притяжения. Получены условия отождествимости наростов основного и вспомогательного множеств притяжения. Общие положения детализируются для случая, когда обобщенные элементы определяются в виде ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств, где за реализацию наростов оказываются ответственными свободные ультрафильтры. Показано, что при наличии нароста множество допустимых обобщенных элементов не совпадает с замыканием какого-либо множества обычных решений (не допускает стандартной реализации).
Ключевые слова:
нарост, множество притяжения, ультрафильтр.
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 212–229
\RBibitem{Che15}
\by А.~Г.~Ченцов
\paper К вопросу о реализации элементов притяжения в абстрактных задачах о достижимости
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2015
\vol 25
\issue 2
\pages 212--229
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu478}
\crossref{https://doi.org/10.20537/vm150206}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23681103}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu478
https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v25/i2/p212
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
А. Г. Ченцов, “Некоторые вопросы, связанные с реализацией множеств притяжения с точностью до наперед заданной окрестности”, Вестник российских университетов. Математика, 29:147 (2024), 352–376
А. Г. Ченцов, “Некоторые свойства ультрафильтров, связанные с их использованием в качестве обобщенных элементов”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 2, 2023, 271–286; A. G. Chentsov, “Some Properties of Ultrafilters Related to Their Use As Generalized Elements”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 321, suppl. 1 (2023), S53–S68
А. Г. Ченцов, “Замкнутые отображения и построение моделей расширения”, Тр. ИММ УрО РАН, 29, № 3, 2023, 274–295; A. G. Chentsov, “Closed Mappings and Construction of Extension Models”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 323, suppl. 1 (2023), S56–S77
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры как допустимые обобщенные элементы в условиях ограничений асимптотического характера”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:2 (2020), 312–323
Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 28:2 (2018), 199–212
А. Г. Ченцов, “Суперрасширение как битопологическое пространство”, Изв. ИМИ УдГУ, 49 (2017), 55–79
А. Г. Ченцов, “Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:3 (2017), 365–388
Е. Г. Пыткеев, А. Г. Ченцов, “Некоторые представления свободных ультрафильтров”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:3 (2016), 345–365
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: