Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Механика
Влияние высших приближений в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений на описание напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Часть II
Аннотация:
В статье обсуждается многопараметрическое асимптотическое разложение поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин различной длины в бесконечной линейно-упругой изотропной пластине, находящейся в условиях смешанного нагружения в полном диапазоне смешанных форм деформирования, изменяющихся от чистого нормального отрыва до чистого поперечного сдвига. Многопараметрические асимптотические разложения компонент тензора напряжений содержат высшие приближения, в которых аналитически определены все масштабные(амплитудные) множители — коэффициенты полного асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений — как функции длин трещин, расстояния между ними и параметров нагружения. С помощью построенного асимптотического разложения и полученных формул для коэффициентов разложения можно удерживать произвольное, наперед заданное число слагаемых в асимптотических представлениях механических полей у вершины трещин в пластине. Проведен анализ числа слагаемых, которые необходимо удерживать на различных расстояниях от кончика дефекта. Вычислены углы распространения трещин в условиях смешанного нагружения с помощью многопараметрического разложения поля напряжений посредством следующих критериев: 1) критерия максимального тангенциального напряжения; 2) критерия минимума плотности энергии упругой деформации как для плоского деформированного,так и для плоского напряженного состояний.
Ключевые слова:
напряженно-деформированное состояние у вершины трещины, метод разложения по собственным функциям, многопараметрическое описание поля напряжений у вершины трещины, смешанное деформирование, коэффициент интенсивности напряжений, T-напряжения, высшие приближения, коэффициенты высших приближений, методы асимптотического анализа и синтеза в механике деформируемого твердого тела, теория возмущений, направление роста трещины.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 19-01-00631.
Поступила в редакцию: 15.01.2019 Принята в печать: 05.02.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
539.376
Образец цитирования:
Л. В. Степанова, “Влияние высших приближений в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений на описание напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Часть II”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:1 (2019), 80–96
\RBibitem{Ste19}
\by Л.~В.~Степанова
\paper Влияние высших приближений в асимптотическом разложении М.~Уильямса поля напряжений на описание напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Часть~II
\jour Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер.
\yr 2019
\vol 25
\issue 1
\pages 80--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgu590}
\crossref{https://doi.org/10.18287/2541-7525-2019-25-1-80-96}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39454587}
A. M. Pokrovsky, Yu. G. Matvienko, M. P. Egranov, “Use of a Two-Parameter Criterion for Predicting the Growth Trajectory of a Through Crack in a Compressed Disk”, J. Mach. Manuf. Reliab., 51:5 (2022), 419
Р. М. Жаббаров, Л. В. Степанова, “Сравнительный анализ полей напряжений у вершины трещины и боковых надрезов, полученных с помощью усеченных разложений Уильямса”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 27:4 (2021), 30–67
В. С. Долгих, А. В. Пулькин, Е. А. Миронова, А. А. Пекшева, Л. В. Степанова, “Теоретико-экспериментальное исследование направления роста трещины. Часть I”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:2 (2019), 30–54
В. С. Долгих, А. В. Пулькин, Е. А. Миронова, А. А. Пекшева, Л. В. Степанова, “Теоретико-экспериментальное исследование направления роста трещины. Часть II”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:2 (2019), 55–74
Л. В. Степанова, О. Н. Белова, В. А. Туркова, “Определение коэффициентов разложения М. Уильямса поля напряжений у вершины трещины с помощью метода цифровой фотоупругости и метода конечных элементов”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:3 (2019), 62–82
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: