Аннотация:
Мы предлагаем новый и простой подход для математического описания стохастической системы, которая реализует известный принцип точно-в-срок. Этот принцип (сокращенно JIT) также известен как точно-в-срок мануфактура или Производственная система Toyota.
Модели простых JIT-систем изучаются в этой статье в терминах точечных процессов в обратном времени. Такой подход позволяет допустить некоторые предположения о процессах, наблюдаемых в реальных системах. Так, в настоящей работе мы формулируем и решаем некоторые очень простые задачи оптимального управления для многостадийной системы точно-в-срок и задачи для системы с ограниченной интенсивностью обслуживания. Результаты получены для целевых функций, представляющих собой математические ожидания линейных или квадратичных форм отклонений значений траекторий от запланированных величин. Доказательства утверждений основаны на использовании мартингальных методов. Часто системы точно-в-срок рассматриваются в логистических задачах, и для их описания при этом используются только (или преимущественно) детерминистические методы. Однако очевидно, что случайные события в таких системах и соответствующих процессах наблюдаются довольно часто. И именно в таких стохастических случаях очень важно найти методы для оптимального управления процессами точно-в-срок. Для такого описания мы предлагаем в этой статье использовать мартингальные методы. Здесь показаны простые подходы к оптимальному управлению стохастическими JIT-процессами. В качестве примеров мы рассматриваем чрезвычайно простую модель перепланирования и метод управления интенсивностью производственного процесса, когда вероятность реализации плана необязательно равна единице (с соответствующим квадратичным функционалом потерь).
Работа первого автора была частично поддержана Исследовательским проектом № 2.1816.2017/ПЧ Ульяновского государственного университета (Министерство образования и науки Российской Федерации).
Получение:9 июля 2018 г. Исправление:12 августа 2018 г. Принятие:3 сентября 2018 г. Публикация онлайн:7 сентября 2018 г.
Образец цитирования:
A. A. Butov, A. A. Kovalenko, “Stochastic models of simple controlled systems just-in-time”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 22:3 (2018), 518–531
\RBibitem{ButKov18}
\by A.~A.~Butov, A.~A.~Kovalenko
\paper Stochastic models of simple controlled systems just-in-time
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2018
\vol 22
\issue 3
\pages 518--531
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1633}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1633}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000454026900007}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36497378}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1633
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v222/i3/p518
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
M. N. Yardaeva, Yu. V. Polyanskov, O. V. Zheleznov, A. I. Sidorova, 13TH INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON AERONAUTICS, AUTOMOTIVE AND RAILWAY ENGINEERING AND TECHNOLOGIES (BulTrans-2021), 2557, 13TH INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE ON AERONAUTICS, AUTOMOTIVE AND RAILWAY ENGINEERING AND TECHNOLOGIES (BulTrans-2021), 2022, 050088
А. А. Бутов, “Оценивание параметров распределенных продуктивных систем, работающих по принципу «точно в срок»”, Автомат. и телемех., 2020, № 3, 14–27; A. A. Butov, “Estimating the parameters of distributed productive just-in-time systems”, Autom. Remote Control, 81:3 (2020), 387–397
А. А. Бутов, И. А. Шевалдов, “Модель многомерной продуктивной системы «точно-в-срок»”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2020, № 1, 25–31
A. A. Butov, A. A. Kovalenko, “Stochastic models of just-in-time systems and windows of vulnerability in terms of the processes of birth and death”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:3 (2019), 525–540
A. A. Butov, M. A. Volkov, V. N. Golovanov, A. A. Kovalenko, B. M. Kostishko, L. M. Samoilov, “Mathematical modeling of main classes of stochastic productive systems”, Eng. Technol. Syst., 29:4 (2019), 496–509
А. А. Бутов, А. А. Коваленко, М. В. Самохвалов, “Компьютерное моделирование дискретных многостадийных процессов разрушения и выполнения операций в стохастических продуктивных системах”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2019, № 1, 20–23
А. А. Коваленко, “Несовместность двух классов математических моделей стохастических продуктивных систем”, Ученые записки УлГУ. Серия “Математика и информационные технологии”, 2019, № 1, 47–51
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: